Resumen de El problema de Pillai con números de Padovan y potencias de dos

Ana María García Lomeli, Santos Hernández Hernández

• español

  Sea (Pn)n≥0 la sucesión de Padovan dada mediante P0 = 0, P1 = P2 = 1 y la fórmula de recurrencia Pn+3 = Pn+1 + Pn para todo n ≥ 0. En esta nota estudiamos y resolvemos completamente la ecuación diofánticaPn - 2m = Pn1 - 2m1en enteros no negativos (n, m, n1, m1).

• English

  Let (Pn)n≥0 be the Padovan sequence given by P0 = 0, P1 = P2 = 1 and the recurrence formula Pn+3 = Pn+1 + Pn for all n ≥ 0. In this note westudy and completely solve the Diophantine equationPn - 2m = Pn1 - 2m1in non-negative integers (n, m, n1, m1).