Sobre la diferenciabilidad de funciones en espacios de Banach

• Cabrales, Roberto C. ^[1] ; Rojas-Medar, Marko A. ^[1]
  1. [1] Dpto. de Ciencias Básicas,Universidad del Bío-Bío, Casilla 447. Chillán, Chile
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 24, Nº. 2, 2006 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración, temas de matemáticas), págs. 87-100
• Idioma: español
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• Resumen
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      Se da un criterio que establece la diferenciabilidad de una función f : X → Y , donde X y Y son espacios de Banach. Este criterio se aplica además para obtener las reglas usuales del cálculo diferencial de una forma elemental, y también para obtener la diferenciabilidad de algunas normas de espacios funcionales clásicos.

           

  • English

    A criterion for the differentiability of a function f : X → Y , where X and Y are both Banach spaces, is given. Moreover, this criterion is applied to obtain the usual rules of the differential calculus of an elementary fashion and to obtain the differentiability of some norms of classical functional spaces.

     

• Referencias bibliográficas
  • Citas [1] E. Acosta & C. Delgado. “Fréchet vs. Carathéodory.” Amer. Math. Montly, 101 (1994), 332-338.
  • [2] M. Botsko & R. Gosser. “On the differentiability of functions of several variables.”Amer. Math. Montly, 92 (1985), 663-665.
  • [3] H. Brézis. Análisis Funcional. Teoría y Aplicaciones. Alianza Editorial S.A., Madrid, 1984.
  • [4] J. Diestel. “Geometry of Banach spaces.” Lect. Notes in Math., 485, SpringerVerlag, 1974.
  • [5] J.R. Giles. Convex Analysis with Applications in the Differentiation of Convex Functions. Pitman, 1982.
  • [6] E. Kreyszig. Introductory Functional Analysis with Applications. J. Wiley and Sons, 1978.
  • [7] M. Heins. Complex Function Theory. Academic Press, New York, 1968.
  • [8] S. Pinzón & M. Paredes. “La derivada de Carathédory en R2.” Revista Integración, 18 (1999), 65-98.