Introducción al problema central de la geometría riemanniana en dimensión dos

• Pinzón, Claudia Granados ^[1]
  1. [1] Universidad Industrial de Santander

     Universidad Industrial de Santander

     Colombia

     
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 24, Nº. 1, 2006 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración, temas de matemáticas), págs. 17-23
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    En este trabajo introducimos el problema central de la geometría de Riemann en el caso bidimensional, y usamos la inversa de la proyección estereográfica y la métrica extraída (pullback en inglés) para mostrar una métrica conforme a la usual en el plano euclidiano(R2,δij ) y tal que la constante positiva K =1 es su curvatura de Gauss.

           

  • English

    In this work we introduce the central problem of the Riemannian geometry in the bidimensional case, and use the inverse of the stereographic projection and the pullback of the metric to show a metric according to the usual one in the Euclidian plane (R2, δij ) and such that the positive constant K = 1 is its curvature of Gauss.

     

• Referencias bibliográficas
  • Citas [1]M. P. do Carmo.Riemannian geometry.Birkhäuser, second printing, Boston,1993.
  • [2]J. Kazdan & F. Warner. “Scalar curvature and conformal deformation of Rie-mannian structure”.J. of Diff. Geom.,10(1975), 113–114.
  • [3]E. García Río.Una introducción a la curvatura.Universidade de Santiago deCompostela, 2002.
  • [4]C. Granados.Sobre la existencia de una métrica conforme a la métrica eu-clideana en lan-esfera.Tesis de Maestría, Universidad del Valle,...
  • [5]C. Granados. “Un caso particular del problema de preescribir la curvatura escalarenSn”.Matemáticas: Enseñanza universitaria, Vol. XV No....
  • [6]L. Solanilla. “Sobre la formulación del problema de prescribir la curvatura deuna variedad Riemanniana bidimensional”.Eureka13, 1998, 45–52.