Conjuntos de cantor dinámicamente definidos con HD = d ∈]0,1[

• Bamón, Rodrigo ^[1] ; Plaza Salinas, Sergio ^[2]
  1. [1] Universidad de Chile

     Universidad de Chile

     Santiago, Chile

     
  2. [2] Universidad de Santiago.
• Localización: Proyecciones: Journal of Mathematics, ISSN 0716-0917, ISSN-e 0717-6279, Vol. 11, Nº. 1, 1992, págs. 77-87
• Idioma: español
• DOI: 10.22199/S07160917.1992.0001.00008
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• Resumen

  • En este trabajo. construimos una aplicación lineal por pedazos, Lλ1,λ2 [0, 1] → [0, 1] .donde ,λ1, λ2 son parámetros reales, con la propiedad siguiente dado d ∈]0. 1[ existe una curva v(λ1) = (x λ1),y(λ2)) tal que si vértices de Lλ1,λ2 están sobre esta curva, entonces HD(K λ1,λ2) = C(K λ1,λ2) = d, donde H D es la dimensión de Hausdorff y C es la capacidad límite del conjunto de Cantor K λ1,λ2 generado por L λ1,λ2

• Referencias bibliográficas
  • Citas [ 1] Bamón, R. and Plaza, S.: Cantor Sets, Numerical Invariants and Perron-Frobenius Theory. Pre-print 1991.
  • [ 2] Palis, J. and Takens, F.: Homoclinic Bifurcations: hiperbolicity, fractional dimensions and infinitely many attractors. Cambridge University...
  • [ 3] Takens, F.: Limit Capacity and Hausdorff Dimension of Dynamically Defined Cantor Set. Lecture Notes in Math., vol. 1331, Springer-Verlag...