Estimación bayesiana de funciones de distribución: Aproximación parametrica

• Escalier Soto, Segundo ^[1] ; Mondaca Ortíz, Guillermo ^[1]
  1. [1] Universidad de Antofagasta

     Universidad de Antofagasta

     Antofagasta, Chile

     
• Localización: Proyecciones: Journal of Mathematics, ISSN 0716-0917, ISSN-e 0717-6279, Vol. 7, Nº. 15, 1988, págs. 49-74
• Idioma: español
• DOI: 10.22199/S07160917.1988.0015.00004
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• Resumen

  • En el planteamiento del problema de decisión estadística, se incorpora el conocimiento a priori o enfoque bayesiano por el par ($, P). Donde $ es el sistema o forma de definir la medida de probabilidad a priori P, sobre los estados de naturaleza . Enseguida se desarrolla un método alternativo en la búsqueda de una solución al problema de estimación en la estadística bayesiana no paramétrica, denominado “Aproximación Paramétrica”. Esta solución paramétrica comprende la solución que se obtiene en el denominado Modelo de Azar Proporcional. Además, cuando se utiliza como conocimiento a priori un proceso de Dirichlet, el método paramétrico genera la misma solución obtenida por el método no paramétrico empleado por Fergurson, sin tener que deducir lo distribución o posteriori del proceso. Como conclusión, se observa que el problema de estimar uno función de Distribución (o función de Supervivencia) desde el punto de visto bayesiano, es transformado en el problema de tener que probar una relación de monotonía, por lo tonta, se tienen más recursos o técnicos disponibles paro abordar es to situación sin tener que deducir la distribución o posteriori.

• Referencias bibliográficas
  • Citas [1] ASH , R.B. “Real Analysis and Probability” , 1972, Academic Press.
  • [2] DALAL, S.R. and GAINEFORD, J.H. “On Aproximating Parametric Bayes Models by Nonparametric Bayes Models”, 1980. Ann. Statistics, Vol. 8,...
  • [3] DALAL, S.R . “A note on the adequacy of Mixtures of Dirichlet Processes”. 1978 , Vol. 40 , (185-191), SANDHYA .
  • [4] DOKSUM , K. “Tailfree and Neutral Random Probabilities and their Pos terior Distributions", 1974, Ann. Probability, Vol. 2, Nº 2,...
  • [5] DOOB, J.L. "Stochastic Processes", 1953, John Wiley.
  • [6] DYSTRA, R.L. and LAUD, P. "A Bayesiana Nonparametric Approach to Realiability", 1981, Ann. Statistics , Vol. 9 , Nº 2, (356-367).
  • [7] FERGUSON, T. S. "Mathematical Statistics: A Decision Theoretic Approach", 1967, Academic Press.
  • "A Bayesian Analysis of Some Nonparametric Problems", 1973, Ann. Statistics, Vol. 1, Nº 2, (209-230).
  • "Prior Distributions on Spaces of Probability Measures", 1974, Ann. Statistics, Vol. 2, Nº 4, (615-629).
  • [8] FERGUSON, T. S. and KLASS, M. J. "A Representation of Independent Processes without Gaussian Components", 1972, Ann. Math. Statistics,...
  • [9] FERGUSON, T.S. and PHADIA, E.G. "Bayesian Nonparametric Estimation Based on Censored Data", 1979, Ann. Statistics, Vol. 7, Nº...
  • [10] GARCIA, A. "Problemas de Decisión no Paramétrica: Aproximación Lineal", 1982, Univ. Complutense, Madrid, Tesis Doctoral.
  • [11] MONDACA, G. "Modelo de Bayes Generalizado: Aproximación Paramétrica", 1986, Universidad Complutense, Madrid, Tesis Doctoral.
  • [12] MORALES, D. "Decisi6n Bayesiana no Paramétrica: Procesos Gamma-Exponenciales y Mixturas", 1984, Universidad Complutense, Madrid,...
  • [13] QUESADA, V. "Métodos Empírico Bayes no Paramétrico", 1972, Universidad Complutense, Madrid, Tesis Doctoral.
  • [14] QUESADA, V. y GARCIA, A. "Problemas de Decisión Bayesiana no Paramétrica en los Procesos Gamma Exponenciales", 1982, Revista...
  • [15] SUSARLA, V. and VAN RYZIN, J. "Nonparametric Bayesian Estimation of Survival Curves from Incomplete Observation", 1976, J. Am....
  • "Empirical Bayes Estimation of a Distribution (Survival) Function from Rigth Censored Data", 1978, Ann. Stat., Vol. 8, (740-754).
  • "Large Sample Theory for an Estimation of the Mean Survival Time from Censored Samples", 1982, Ann. Stat., Vol. 8, Nº 5, (1002-1016).