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Evaluación de la integral I (α)= ʃ₀∞ (e¯ᶱ/√1 + α ⊝) d ⊝, α > 0. Una aplicación en Ingeniería Química.

  • Rojo Jeraldo, Óscar Luis [1] ; Valderrama, José O. [1]
    1. [1] Universidad Católica del Norte

      Universidad Católica del Norte

      Antofagasta, Chile

  • Localización: Proyecciones: Journal of Mathematics, ISSN 0716-0917, ISSN-e 0717-6279, Vol. 3, Nº. 7, 1984, págs. 121-137
  • Idioma: español
  • DOI: 10.22199/S07160917.1984.0007.00006
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  • Resumen
    • Se estudia una integral de una función impropia f(⊝,α) donde ⊝ es la variable independiente y α es un parámetro. Dicha integral encuentra aplicación en algunos problemas de Reactores Químicos y, por lo tanto, ⊝ y α tienen un significado físico claro.Un cambio de variable permite obtener una relación de la integral I(α) con la función error complementaria. Se analiza esta solución y se discute sobre algunas desventajas prácticas de ella, haciéndose necesario un estudio más detallado de la integral. Dicho estudio es separado por conveniencia en dos partes: una para casos α ≥ 1 en que se hace uso de la cuadratura extendida de Gauss-Legendre y otra para casos α < 1 en que se usan desarrollos en fracción continuada. Los resultados son sorprendentemente buenos en ambas situaciones. Se dispone así de un procedimiento adecuado y exacto, y de fácil manejo para usos de programación por computador.

  • Referencias bibliográficas
    • Citas [1] Danchwerts, P.V., "The Effect of Incomplete Mixing on Homogeneous Reactions". Chem. Eng. Sci., 9, 93-102 (1958).
    • [2] Levenspiel, o., "Chemical Reaction Engineering". 1era. edición. John Wiley. New York. 1967. 137
    • [3] Abramowitz, M. y Stegun, I. (editores). "Handbook of Mathematical Functions". Dover Publications, Inc., New York , U.S.A. (1970).
    • [4] Rojo, O., "Cuadratura Extendida de Gauss-Legendre". Revista "Proyecciones", Departamento de Matemáticas, u. del Norte,...
    • [5] Shepherd, M.M., Laframboise, J.G., "Chebyshev Approximation of 2 .(1+2x) exp (x² ) erfcx in 0 ≤ x < ∞ • Mathematics of Computation,...
    • [6] Khovanskii, A.N., "The Application of Continued Fractions and Their Generalizations to Problems in Approximation Theory". Groningen,...
    • [7] Snyder, M.A., "Chebyshev Methods in Numerical Approximation", Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1966.

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