Diseño óptimo y homogeneización

• Gutiérrez, Sergio ^[1]
  1. [1] Pontificia Universidad Católica de Chile

     Pontificia Universidad Católica de Chile

     Santiago, Chile

     
• Localización: Proyecciones: Journal of Mathematics, ISSN 0716-0917, ISSN-e 0717-6279, Vol. 19, Nº. 3, 2000, págs. 271-289
• Idioma: español
• DOI: 10.4067/S0716-09172000000300004
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen

  • Este artículo pretende dar una mayor difusión al uso de la teoría general de homogenización, desarrollada por F. Murat, L. Tartar y otros autores, en conexión con el diseño óptimo de materiales compuestos. El poder y la relativa simplicidad de la teoría son enfatizados mostrando varios resultados conocidos para los problemas de difusión y de elasticidad lineal.

• Referencias bibliográficas
  • Citas 1. J. M. Ball: Constitutive Inequalities and Existence Theorems in Nonlinear Elastostatics. Nonlinear Analysis and Mechanics: Heriot-Watt...
  • J. M. Ball: A Version of the Fundamental Theorem for Young Measures. PDEs and Continuum Models of Phase Transitions. Lecture Notes in Physics...
  • G. Dal Maso: An Introduction to Γ-Convergence. Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications, vol. 8, Birkhäuser, Boston...
  • G. Francfort y G. Milton: Sets of Conductivity and Elasticity Tensors Stable under Lamination. Comm. Pure Appl. Math. XLVII, 257-279 (1994).
  • G. Francfort y F. Murat: Homogenization and Optimal Bounds in Linear Elasticity. Arch. Rat. Mech. Anal. 94, 307-334 (1986).
  • G. Geymonat, S. Müller y N. Triantafyllidis: Homogenization of Nonlinearly Elastic Materials, Mic roscopic Bifurcation and Macroscopic Loss...
  • M. Gurtin: The Linear Theory of Elasticity. Handbuch der Physik Vol. VIa/2. Springer-Verlag (1972).
  • S. Gutiérrez: Laminations in Linearized Elasticity: The Isotropic Non-very Strongly Elliptic Case. J. Elasticity 53, 215-256 (1998).
  • Z. Hashin y S. Shtrikman: A variational approach to the theory of effective magnetic permeability of multiphase materials. J. Applied Physics...
  • H. Le Dret: An Example of H1-unboundedness of Solutions to Strongly Elliptic Systems of Partial Differential Equations in a Laminated Geometry....
  • F. Murat: H-convergence. Séminaire d’Analyse Fonctionnelle et Numérique de l’Université d’Alger (1977).
  • F. Murat y L. Tartar: Calculus of Variations and Homogenization. Collection d’Etudes de Electricité de France (1983).
  • P. Pedregal: Parametrized Measures and Variational Principles. Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications, vol. 30,...
  • S. Spagnolo: Sulla convergenza di soluzioni di equazioni paraboliche ed ellitiche. Ann. Sc. Norm. Sup. di Pisa Cl. di Scienze 22, 577-597...
  • L. Tartar: Cours Peccot, College de France (1977).
  • L. Tartar: Compensated Compactness and applications to Partial Differential Equations. Nonlinear Analysis and Mechanics: Heriot Watt Symposium,...
  • L. Tartar: Homogenization, Compensated Compactness and HMeasures. CBMS-NSF Conference, Santa Cruz, June 1993. Notas en preparación.