Resumen de La (-5)-demi-reconstructibilité des relations binaires connexes finies

Jamel Dammak

• Etant donnée une relation binaire R, de base E, on définit sa duale R∗ par R∗(x, y) = R(y, x). La relation R est dite auto-duale si elle est isomorphe à R∗. Une relation binaire R0 est hémimorphe à R, si elle est isomorphe à R ou à R∗. Une relation binaire est d-demireconstructible, si elle est déterminée par la donnée de ses restrictions de cardinal d, à l’hémimorphie près. Dans ce papier, nous montrons que : Les relations binaires connexes finies de cardinal n ≥ 12 sont (n − 5)-demi-reconstructibles. Given a binary relation R of basis E, we define its dual R∗ by R∗(x, y) = R(y, x). A relation R is self-dual if it is isomorphic to R∗. A binary relation R0 is hemimorphic to R, if it is isomorphic to R or to R∗. A binary relation R is d-half-reconstructible if it is determined by its restrictions of cardinality d, up to hemimorphism. In this paper we obtain : The finite connected binary relations of cardinality n ≥ 12 are (n − 5)-half -reconstructible.