Compactification l-adique de R

• Jaulent, Jean François ^[1]
  1. [1] University of Bordeaux

     University of Bordeaux

     Arrondissement de Bordeaux, Francia

     
• Localización: Proyecciones: Journal of Mathematics, ISSN 0716-0917, ISSN-e 0717-6279, Vol. 27, Nº. 3, 2008, págs. 219-236
• Idioma: español
• DOI: 10.4067/10.4067/S0716-09172008000300001
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen

  • Résumé. Nous construisons un groupe topologique compact Rl, qui contient naturellement comme sous-groupes denses à la fois le groupe additif réel R et le groupe l-adique Ql pour un premier donné l, et nous en étudions quelques unes des propriétés. En appendice, nous montons que cela donne une description arithmétique du solénoïde l-adique Sl classiquement défini en termes de feuilletages.Abstract. For a given prime number l, we construct a compact topological group Rl which contains both the real additive group R and the l-adic one Ql as dense subgroups; thus we study some of its properties. This construction gives an arithmetic description of the so-called l-adic solenoid Slclassically defined in terms of foliations.

• Referencias bibliográficas
  • Citas [1] J. M. Aarts & R. J. Fokkink, Mappings on the dyadic solénoïde, Comment. Math. Univ. Carolinae 44, pp. 697—699, (2003).
  • [2] P. Becker-Kern, Explicit representation of roots on p-adic solénoïde and non-uniqueness of embeddability into rational one-parameter subgroups,...
  • [3] N. Bourbaki, Éléments de mathématique - Algbre commutative, Hermann (1964).
  • [4] A. Candel & L. Conlon, Foliations I, Graduate Studies in Math. 23 (2000).
  • [5] E. Hewitt & K. A. Ross, Abstract Harmonic Analysis I, Springer (1963).
  • [6] H. Heyer, Probability Measures on Locally Compact Groups, Springer (1977).
  • [7] S. Lang, Algebra, Springer-Verlag (2002).
  • [8] K. Mahler, Introduction to p-adic Numbers and their functions, Cambridge University Press (1981).
  • [9] L. Schwartz, Topologie et Analyse fonctionnelle, Hermann (2000).