Analytical solutions of Fokker-Planck equation in ranking processes

• Autores: Juan Luis González-Santander Martínez
• Localización: Nereis: revista iberoamericana interdisciplinar de métodos, modelización y simulación, ISSN 1888-8550, Nº. 11, 2019, págs. 121-135
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Soluciones analíticas para ecuaciones de Fokker-Planck en procesos de ranking
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Se considera la ecuación de Fokker-Planck que aparece en la dinámica de un proceso de ranking (N. Blumm et al. 2012 Dynamics of Ranking Processes in Complex Systems Phys. Rev. Lett. 109). Por un lado, se generalizan y se amplían los casos para la solución del estado estacionario. Por otro, se calculan algunas soluciones particulares para el estado transitorio. Asimismo, se discute la consistencia de un parámetro de normalización para un caso especial.

  • English

    We consider the Fokker-Planck equation of the dynamics of ranking processes (N. Blumm et al. 2012 Dynamics of Ranking Processes in Complex Systems Phys. Rev. Lett. 109). On the one hand, we have generalized and enhanced the cases for the solutions of the steady-state. On the other, we have calculated some particular solutions for the transient regime. Moreover, we discuss the consistency of a normalization parameter in a special case.

• Referencias bibliográficas
  • Blumm N, Ghoshal G, Forró Z, Schich M, Bianconi G, Bouchaud JP, Barabási AL. Dynamics of ranking processes in complex systems. Phys Rev Lett....
  • Martí JM, Martínez-Martínez D, Rubio T, Gracia C, Peña M, Latorre A, Moya A,Garay CP. Health and disease imprinted in the time variability...
  • Cocho G, Flores J, Gershenson C, Pineda C, Sánchez S. Rank diversity of languages: genèric behavior in computational linguistics. PLoS One...
  • Bianconi G, Barabási AL. Competition and multiscaling in evolving networks. Europhys Lett. 2001;54(4):436-442.
  • Taylor LR. Aggregation, variance and the mean. Nature 1961;189(4766):732-735.
  • Risken H. The Fokker-Planck Equation: Methods of Solutions and Applications. 2nd ed. BerlinHeidelberg: Springer; 1996.
  • De Menezes MA, Barabási AL. Fluctuations in network dynamics. Phys Rev Lett.2004;92(2):028701-4.
  • Reif F. Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. New York: McGraw-Hill; 1965.
  • Chang JS, Cooper G. A Practical Difference Scheme for Fokker-Planck Equation. J Comput Phys. 1970;6:1-16.
  • Zhang DS, Wei GW, Kouri DJ, Hoffman DK. Numerical method for the nonlinear FokkerPlanck equation. Phys Rev E. 1997;56(1):1197-1206.
  • Olver FWJ, Lozier DW, Boisvert RF, Clark CW, editors. NIST Handbook of Mathematical Functions. New York: Cambridge University Press; 2010.