Perturbations of Laguerre-Hahn class linear functionals by Dirac delta derivatives

• Herbert Dueñas ^[1] ; Luis E. Garza ^[2]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
  2. [2] Universidad de Colima

     Universidad de Colima

     México

     
• Localización: Boletín de matemáticas, ISSN 0120-0380, ISSN-e 2357-6529, Vol. 19, Nº. 1, 2012, págs. 65-90
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Se estudian perturbaciones de funcionales lineales (tanto en la recta real como en el círculo unidad) que pertenecen a la clase de Laguerre-Hahn.

    En particular, se obtiene una expresión para las funciones de Stieltjes y Carathéodory asociadas con los funcionales perturbados y se muestra que se preserva la clase de Laguerre-Hahn. Finalmente, se discute que bajo la transformación de Szegö la clase se mantiene invariante.

  • English

    We analyze perturbations of linear functionals (both on the real line and on the unit circle) that belong to the Laguerre-Hahn class. In particular, we obtain an expression for the Stieltjes and Caratheodory functions associated with the perturbed functionals, and we show that the Laguerre-Hahn class is preserved. We also discuss the invariance of the class under the Szegö transformation.