Arbitrage conditions with no short selling

• Gerardo E. Oleaga ^[1]
  1. [1] Universidad Complutense de Madrid

     Universidad Complutense de Madrid

     Madrid, España

     
• Localización: Boletín de matemáticas, ISSN 0120-0380, ISSN-e 2357-6529, Vol. 19, Nº. 1, 2012, págs. 37-54
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Condiciones de arbitraje sin venta corta
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• Resumen
  • español

    Una hipótesis clave para demostrar el Teorema Fundamental de la Mate- mática Financiera es la de utilizar la venta corta de los activos del mercado.

    En este artículo mostramos una condición geométrica simple que controla las oportunidades de arbitraje cuando la venta corta no está permitida. Por otra parte, este enfoque nos proporciona una herramienta pedagógica para visualizar la consistencia del modelo en los casos en que la venta corta pueda realizarse para unos activos y no para otros. Se presentan algunos ejemplos desde un punto de vista analltico y gráfico.

  • English

    A key assumption to prove the Fundamental Theorem of Mathematical Finance is the possibility of short selling the risky assets of the market. In this article we exhibit a simple geometric condition to handle the arbitrage opportunities when short selling is not possible. Moreover, this approach provides a pedagogical tool to visualize the consistency of the model when shorting is allowed for only some of the assets. Some examples are presented, both in analytical and graphical ways.