Resumen de An elliptic equation with random potential and supercritical nonlinearity

L. M. Cioletti, Lucas C. F. Ferreira, M. Furtado

• español

  Estamos interesados en una ecuación elíptica no homogénea con potencial aleatorio y no linealidad supercrítica. Obtenemos la existencia de solución casi seguramente para una clase de potenciales que incluye continuos y discretos. Además, proporcionamos una ley de grandes números para las soluciones obtenidas por conjuntos independientes y estimamos el valor esperado para sus normas L∞.

• English

  We are concerned with a nonhomogeneous elliptic equation with random potential and supercritical nonlinearity. Existence of solution is obtained almost surely for a class of potentials that includes continuum and discrete ones. Also, we provide a law of larger numbers for the obtained solutions by independent ensembles and estimate the expected value for their L∞-norms.