A proof of the Adem relations

• Autores: Miguel A. Xicoténcatl, Aldo Guzmán Ramos
• Localización: Revista Colombiana de Matemáticas, ISSN-e 0034-7426, Vol. 52, Nº. 2, 2018, págs. 219-225
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15446/recolma.v52n2.77161
• Títulos paralelos:
  • Una demostración de las relaciones de Adem
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  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Resumen.Damos una demostraci ́on alternativa de la identidad de Bullet-Macdonald para los cuadrados de Steenrod, la que a su vez es equivalentea las relaciones de Adem. La idea principal es mostrar que la iteraci ́on de laoperaci ́on cuadrado totalS2:Hn(X)→H4n(X×BZ2×BZ2) es la restricci ́onde una operaci ́on total cuartaT:Hn(X)→H4n(X×BΣ4)

  • English

    We give an alternative proof of the Bullett-Macdonald identity forthe Steenrod squares, which is in turn equivalent to the Adem relations. Themain idea is to show that the iterated total squaring operationS2:Hn(X)→H4n(X×BZ2×BZ2) is the restriction of a total fourth-power operationT:Hn(X)→H4n(X×BΣ4).

• Referencias bibliográficas
  • A. Adem and R. J. Milgram, Cohomology of finite groups, second ed., Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of...
  • J. Adem, The iteration of the Steenrod squares in algebraic topology, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 38 (1952), 720–726.
  • S. R. Bullett and I. G. Macdonald, On the Adem relations, Topology 21 (1982), no. 3, 329–332.
  • Graeme Segal, Classifying spaces and spectral sequences, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. (1968), no. 34, 105–112.
  • N. E. Steenrod, Cohomology operations, Lectures by N. E. Steenrod written and revised by D. B. A. Epstein. Annals of Mathematics Studies,...