Fractional type integral operators of variable order

• Pablo Rocha ^[1] ; Marta Urciuolo ^[2]
  1. [1] Universidad Nacional del Sur

     Universidad Nacional del Sur

     Argentina

     
  2. [2] Universidad Nacional de Córdoba

     Universidad Nacional de Córdoba

     Argentina

     
• Localización: Revista de la Unión Matemática Argentina, ISSN 0041-6932, ISSN-e 1669-9637, Vol. 58, Nº. 2, 2017, págs. 281-296
• Idioma: inglés
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• Resumen

  • We study the boundedness on the variable Lebesgue spaces of the operators of variable orderTΩf(x)=∫Ω|y−A1x|−α1(y)…m|y−Ax|−αm(y)f(y)dy and UΩf(x)=∫Ω|y−A1x|−α1(x)…m| y−Ax|−αm(x)f(y)dy,where αi:Ω⊂Rn→(0,n) are positive measurable functions, for i=1,…,m (m≥ 2), such that α1(x)+⋯+αm(x)=n−α(x) with 0≤α(x)