Toma de decisiones y el Lema de Sperner

• Susana Merchán Rubira ^[1] ; José Samuel Rodríguez García ^[2]
  1. [1] Universidad Politécnica de Madrid

     Universidad Politécnica de Madrid

     Madrid, España

     
  2. [2] Kensington School, UK
• Localización: Pensamiento Matemático, ISSN-e 2174-0410, Vol. 8, Nº. 2, 2018
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Decision making and the Sperner's Lemma
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• Resumen
  • español

    El objetivo de este trabajo es mostrar aplicaciones de un resultado de matemática discreta. De esta forma, se pretende poner en practica un resultado puramente técnico a una aplicación real. A lo largo del artículo se enuncia y se muestra una sencilla e intuitiva demostración del Lema de Sperner. La cantidad de aplicaciones en las que se puede usar este Lema es amplia y en este artículo nos centraremos en un ejemplo en el que se profundizará con datos reales. Además, se sentarán las bases para generalizar a más casos de la vida real y empresarial en los que este Lema puede utilizarse, reflejando así la versatilidad y potencial de este resultado matemático. La aplicación en la que nos centramos está relacionada con el reparto de habitaciones y la partición del coste total del alquiler en una casa, es decir, la división justa de la renta. A través del Lema de Sperner, se hallará de manera objetiva una solución al problema (la solución óptima dadas las circunstancias) a partir de los propios criterios de los inquilinos.

  • English

    The main goal of this work is to show some applications of a discrete mathematics result. Through this paper a simple and intuitive proof of Sperner's Lemma is given. There are many different applications of this result; however, we are going to focus in a real experience of a concrete case. Moreover, we will set the bases in order to extend the use of this Lemma to other fields, as can be business management. The example that we are analyzing in this paper involves fair rent division. In particular, how to assign prices to rooms and those to tenants with a fix rent price. Using Sperner's Lemma, we will find an objective solution based in the criteria of the tenants without negotiation involved.