Resumen de Comportamiento cualitativo de las soluciones de ecuaciones diferenciales sin la condición signum

Francisco Rafael Martínez Sánchez, Iván Ruiz Chaveco

• español

  En este artículo estudiamos el comportamiento de las soluciones de la ecuación de segundo orden no lineal amortiguada  x''+\phi(t,x,x') + a(t)g(x)k(x')=0, sin la condición signum: x,g(x)>0, si x es diferente de 0. Establecemos condiciones suficientes para la prolongabilidad al futuro y el acotamiento de sus soluciones, generalizando trabajos anteriores en esta temática.  Frases y palabras claves: Amortiguamiento no negativo, prolongabilidad al futuro, acotamiento, ecuaciones diferenciales no lineales.   

• English

  In this paper we study the behaviour of solutions of second order damped nonlinear differential equation,  x''+\phi(t,x,x') + a(t)g(x)k(x')=0,  without the signum condition: x g(x) > 0 for all x different 0. We establish sufficient conditions for the continuability in the future and boundedness of solutions of this equation. Our results generalize a number of existing results.  Keywords: Nonnegative damping, continuability in the future, boundedness, nonlinear differential equations.