Introducción al problema de prescribir la curvatura gaussiana sobre R2

• Autores: Oscar Andrés Montaño Carreño
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 21, Nº. 1-2, 2003, págs. 63-67
• Idioma: español
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• Resumen

  • A partir de elementos conocidos como el producto escalar, el ángulo entre dos vectores, la proyección estereográfica y la curvatura de una superficie, entre otros, queremos formular un problema clásico en geometría diferencial. El problema consiste en demostrar la existencia de una métrica g conforme puntualmente a la métrica usual de R2, de tal manera que la curvatura gaussiana calculada con la nueva métrica coincida con una función suave K dada previamente y que llamaremos curvatura prescrita.   

• Referencias bibliográficas
  • Citas 1]García G.yMontaño O.“Métricas conformes en superficies compactas confrontera”.Matemáticas Enseñanza Universitaria, Vol. XI, Nos....
  • [2]Kazdan J. L.andWarner F. W.“Integrability Conditions for∆u=k− ̃ke2uwith Applications to Riemannian Geometry”.Bull. Amer. Math.Soc.,77(1971),...
  • .[3]Cheng K.andLin C.“On the Conformal Curvature Equation inR2”.Journalof Differential Equations,146(1998), 226–250.
  • [4]Solanilla. L.“Sobre la imposibilidad de la representación conforme de latotalidad del plano euclidiano sobre una superficie de curvatura...
  • Owen R. C.“Conformal Metrics inR2with Prescribe Gaussian Curvaturaand Positive Total Curvature”.Indiana Univ. Math. J.,34(1985), 97–104.
  • [6]Ni W. M.“On the Elliptic Equation with Prescribe Gaussian Curvature”.Invent. Math.,66(1982), 343–352.[7]Wu S.“Prescribing Gaussian Curvature...