Soluciones estacionarias axialmente simétricas de las ecuaciones de Einstein en el vacío mediante el formalismo de Ernst

• Autores: Javier Fernando Ramos Caro, Guillermo A. Gonzàlez
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 21, Nº. 1-2, 2003, págs. 33-48
• Idioma: español
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen

  • En este trabajo se muestra, a través del formalismo de Ernst, la generación de una clase particular de soluciones estacionarias axialmente simétricas a partir de soluciones tipo Kerr-NUT y Tomimatsu-Sato. Se analizan las condiciones de asintoticidad de las soluciones obtenidas, observando que un caso particular de ellas corresponde a un campo gravitacional asintóticamente plano. El método de Ernst es ilustrado brevemente mediante algunos ejemplos conocidos. Todo lo anterior es presentado en coordenadas esferoidales generalizadas (CEG), que contienen como casos particulares a las coordenadas prolatas, oblatas y esféricas.     

• Referencias bibliográficas
  • Citas 1]Arfkeen G.Mathematical Methods for Physicists. Academic Press., Thirdedition, 1985.
  • [2]Bergman P. G.Introduction to Theory of Relativity. Dover, 1976.
  • [3]Bonnor W. B.andSackfield A.“The Interpretation of Some SpheroidalMetrics”.Comm. Math. Phys.,8, 338 (1968).
  • [4]Chandrasekhar S.The Mathematcal Theory of Black Holes. Oxford Uni-versity Press, 1992.
  • [5]Curzon H. E. J.“Cylindrical Solutions of Einstein’s Gravitation Equations”.Proc. London Math. Soc., Vol. 23, pp. 477, (1924).
  • [6]Ernst F.“New Formulation of the Axially Symmetric Gravitational FieldProblem”.Phisycal Review, Vol. 167, No5, pp. 1175, (1968).
  • [7]González G.Construção de modelos relativisticos de discos com suportede esforço na direção radial. Tesis de Doctorado, Universidade Estadual...
  • [8]Kellog O. D.Foundations of Potential Theory. Dover, 1953.
  • [9]Kramer D., Stephani H., Herlt E.andMac Callum M.Exact So-lutions of Einstein’s Field Equations, pp. 201, Cambridge University Press,1980.
  • [10]Letelier P. S.“On the gravitational field of static and stationary axialsymmetric bodies with multipolar structure”.Class. Quant. Grav.,...
  • .[11]Letelier P. S.andOliveira S. R.“Superposition of Weyl Solutions: theEquillibrium Forces”.Class. Quant. Grav., Vol. 15, pp. 421–433, (1998).
  • [12]Letelier P. S.andOliveira S. R.“Exact Self-Gravitating Disks andRings: a Solitonic Approach”.J. Math. Phys., Vol. 28, pp. 165–170, (1987).
  • [13]Morgan T.andMorgan L.“The Gravitational Field of a Disk”.Phys.Rev., Vol. 183, No5, (1969).[14]Morse P. M.andFesbach H.Methods of Theoretical...
  • [15]Quevedo H.“General Static Axisymetric Solution of Einstein’s VacuumField Equations in Prolate Spheroidal Coordinates”.Physical Review...
  • [16]Ramos J.Solución general estática axialmente simétrica de las ecuacionesde einstein en el vacío, en coordenadas esferoidales generalizadas.Trabajode...
  • [17]Treves A.andReina C.“Axisymetric Gravitational Fields”.General Rel-ativity and Gravitation, Vol. 7, No10, pp. 817–838, (1976).
  • [18]Vorhees B. H.“Static Axially Symmetric Gravitational Fields”.PhysicalReview D., Vol. 2, No10, pp. 2119–2122, (1970).
  • [19]Weinberg S.Gravitation and Cosmology. John Wiley, 1972.
  • [20]Weyl H.“Zur Gravitations Theorie”.Ann. Physik, Vol. 54, pp. 117, (1917).
  • [21]Weyl H.“Bemerkung Über die Axialsymmetrischen Lösungen der Einstein-schen Gravitationsgleichungen”.Ann. Physik, Vol. 59, pp. 185, (1919).
  • [22]Zipoy D. M.“Topology of Some Spheroidal Metrics”.J. Math. Phys., Vol. 7,pp. 1137, (1966).