Resumen de Introducción a la topología no conmutativa

John R. Skukalek

• español

  En estas notas introducimos la idea de estudiar espacios topológicos por medio del estudio de álgebras de funciones continuas definidas en tales espacios. Esto nos lleva naturalmente al estudio de álgebras de Banach conmutativas y la transformada de Gelfand, seguido por C ∗ -álgebras conmutativas y el teorema de Gelfand-Naimark.

  Esto sirve como la base para el estudio de espacios topológicos no conmutativos a través de C ∗ -álgebras no conmutativas.

• English

  n these notes we introduce the idea of studying topological spaces by studying algebras of continuous functions on such spaces. This leads us naturally to the study of commutative Banach algebras and the Gelfand transform, followed by commutative C ∗ -algebras and the Gelfand-Naimark theorem. This serves as the foundation for the study of noncommutative topological spaces through noncommutative C ∗ -algebras.