Resumen de La probabilidad condicional y la probabilidad conjunta en la resolución de problemas de probabilidad.

Manuel Pedro Huerta Palau , Joaquín Arnau Bresó

• español

  En este artículo se estudian las relaciones entre las probabilidades condicionales y conjuntas en el proceso de resolución de problemas escolares, desde una perspectiva educativa antes que cognitiva.

  Primero mostramos cómo los problemas básicos de probabilidad condicional presentan muchas dificultades a una amplia muestra de resolutores, desde la educación secundaria a maestros y profesores de matemáticas en formación. Apuntamos hacia las complejas relaciones entre las distintas probabilidades que participan en el proceso de resolución como una de las principales causas de dichas dificultades y cómo éstas dependen de las variables de la tarea asociadas a los problemas, tales como su estructura matemática, el contexto en el que los problemas se formulan y el vocabulario usado para expresar dichas probabilidades en cada contexto. Mostramos también cómo algunos estudiantes, cuando resuelven problemas de probabilidad condicional, no tratan con sentido las probabilidades condicionales sino que éste depende de los recursos o sistemas de representación que usan para la resolución del problema.

• English

  In this piece of work we report a research from an educational point of view, whose main objective is to study the relationships between conditional and joint probabilities in the process of solving school problems. We first show how basic conditional probability problems present many difficulties to a broader sample of solvers, from compulsory and non compulsory secondary school (15- 18 years old) to future primary and secondary teachers of mathematics. We point out to the complex relationships among absolute, joint and conditional probabilities as one of the main causes of problems difficulties, and as a consequence, they depend on task variables of problems such as their mathematical structure, context in which problems are put forward and the wording used to express these probabilities. We also show how some students, while solving problems deal with conditional probabilities, not in a proper sense, but in such a way that depends on the resources or representation systems they use for solving the problem

• français

  Cet article explore la relation entre les probabilités conjointes et conditionnelles dans le processus de résolution de problèmes scolaires, du point de vue éducatif. Nous montrons tout d’abord comment des problèmes basiques en probabilité conditionnelle présentent de nombreux difficultés à un large échantillon d’étudiants, depuis les enseignants de l’enseignement secondaire jusqu’aux professeurs de mathématiques en formation. Nous signalons les rapports complexes entre les différentes probabilités impliquées dans le processus de résolution, comme l’une des principales causes de ces difficultés et comment ceux-ci dépendent des variables de la tâche associée aux problèmes, tels que sa structure mathématique, le contexte dans lequel les problèmes sont formulés et le vocabulaire utilisé pour exprimer ces probabilités dans chaque contexte. Nous montrons aussi comment certains étudiants ne parviennent pas gérer avec du bon sens les probabilités conditionnelles, mais que cela dépend des ressources ou des systèmes de représentation utilisés pour la résolution du problème

• português

  Este artigo explora a relação entre probabilidades condicionais e conjuntas no processo de resolução de problemas de escola, de uma perspectiva educacional. Primeiro mostramos como base problemas em probabilidade condicional apresenta muitas dificuldades para uma grande amostra de estudantes, desde os estudantes do ensino secundário a professores de matemática em formação. Nosso objectivo é em direcção as complexas relações entre as diferentes probabilidades envolvidas no processo de resolução como uma das principais causas de tais dificuldades e como estes dependem de variáveis da tarefa associada os problemas, tais como sua estrutura matemática, o contexto em que os problemas são formulados e o vocabulário usado para expressar essas probabilidades em cada contexto. Também mostramos como alguns alunos não conseguem usar com sentido as probabilidades condicionais, mas isso depende de recursos ou sistemas de representação utilizados para a resolução do problema