Contraste numérico-experimental de un modelo matemático que simula el movimiento del flujo en condiciones de aguas someras incluyendo las pérdidas de energía

• Autores: A. Balaguer Beser , F. J. Rodríguez Benlloch, Beatriz Nácher Rodríguez, F. J. Vallés Morán
• Localización: Modelling in Science Education and Learning, ISSN-e 1988-3145, Vol. 10, Nº. 2, 2017, págs. 85-94
• Idioma: español
• DOI: 10.4995/msel.2017.6676
• Títulos paralelos:
  • Numerical-experimental contrast of a mathematical model that simulates the movement of a fluid under shallow water conditions including energy losses
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• Resumen
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    En este trabajo se efectúa una comparación entre los resultados obtenidos en experimentos de laboratorio y aquellos calculados mediante una simulación numérica del movimiento de aguas someras en un canal abierto, considerando las pérdidas de energía que tienen lugar a su paso por un estrechamiento localizado. El modelo matemático que simula dicho fenómeno físico se rige mediante un sistema de ecuaciones en derivadas parciales cuya solución proporciona el calado (profundidad del agua) y el caudal por unidad de ancho, el cual está relacionado con la velocidad del agua. Dicho movimiento, está controlado básicamente por la fuerza de la gravedad siendo fundamental la relación entre ésta y las fuerzas inerciales. En el presente estudio se han tenido también en cuenta las pérdidas de energía originadas por la fricción del agua con los contornos así como las pérdidas locales por obstáculos o cambios de ancho. Para obtener las soluciones de dicho modelo se ha usado un esquema numérico basado en el método de volúmenes finitos de alta resolución. Se han efectuado dos tipos de ensayos en un canal de laboratorio. Los del primer tipo representan una transición en régimen lento, aguas arriba y aguas abajo de un estrechamiento en el canal. Los del segundo tipo representan un régimen lento aguas arriba, un estrechamiento que funciona como control (cambio de régimen) y un régimen rápido aguas abajo. La comparativa numérico-experimental demuestra la importancia de modelizar adecuadamente los distintos fenómenos físicos que intervienen en el proceso, así como la correcta imposición de las condiciones de contorno del problema.

  • English

    In  this  paper,  a  comparison  between  the  results  obtained  in  laboratory  experiments  and  those  calculated  by  a numerical  simulation  of  shallow  water  equations  in  an  open  channel  is  performed,  considering  the  energy  losses that  occur  as  it  passes  through  a  local  narrowing  of  the  cross  section.  The mathematical model that simulates this physical phenomenon is governed by a partial differential equations system whose solution provides the water depth and the flow rate per unit of width, which is related to the velocity of the water. Such movement is controlled primarily  by  the  force  of  gravity,  being  fundamental  the  relationship  between  it  and  the  inertial  forces.  In the present study we have also taken into account energy losses caused by friction of the water with the contours and local losses caused by obstacles or changes in the width of the channel. A numerical scheme based on a high-order finite  volume  method  has  been  used  for  obtaining  the  solutions  of  such  model.  Two type of laboratory tests have been simulated.  The   first  type  represents  a  slow  transition  regime,  upstream  and  downstream  of  a  narrowing  in the channel. The second type represents a subcritical flow upstream, a narrowing that works as a control (regime change) and a downstream supercritical flow. Numerical-experimental comparison demonstrates the importance of adequately modeling of the different physical phenomena involved in the process, and the proper imposition of the boundary conditions of the problem.

• Referencias bibliográficas
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