Risk of Death: a Two-Step Method Using Wavelets and Piecewise Harmonic Interpolation

• Autores: Francisco G. Morillas Jurado , Ismael Baeza Sampere, José Manuel Pavía Miralles
• Localización: Estadística española, ISSN 0014-1151, Vol. 58, Nº 191, 2016, págs. 245-264
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • El Riesgo de Muerte: un Método de Graduación en dos etapas utilizando Wavelets e Interpolación Harmónica
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen
  • español

    En poblaciones reales es habitual que las probabilidades de muerte, qx (con edad cumplida x antes de alcanzar la edad x + 1) sean desconocidas y deban estimarse empíricamente. Para mejorar las estimaciones iniciales suelen utilizarse técnicas de graduación, por ejemplo explotando las relaciones entre valores próximos de qx (estimación-núcleo). Así, en Baeza and Morillas (2011) se introduce el concepto de graduación-wavelet y en Baeza and Morillas (2016) se profundiza en la estimación de los valores subyacentes de qx mediante esta aproximación discreta. En este sentido, y debido a la naturaleza no lineal de la mortalidad, las técnicas de graduación presentan problemas si el conjunto de datos disponible es pequeño. Para superar esta limitación, proponemos un procedimiento bietápico que genera información sintética vía Interpolación Harmónica Polinomial (PPH), reduciendo fenómenos como el de Gibss o reduciendo ruido que se introduce por falta de información.

  • English

    In real populations, the qx values (the probabilities of dying with age x before reaching age x+1) are unknown and must be estimated from experience. To improve estimates, the relationships between consecutive qx values are ordinarily exploited using graduation techniques. In Baeza and Morillas (2011, 2016) the authors delve with graduation wavelet to estimate qx underlying values. Their approach and others as kernel graduation, however, suffers with small datasets due to their discrete approach and the nonlinear behavior of mortality. Hence, we propose a procedure that, via Piecewise Polynomial Harmonic interpolation (PPH), a nonlinear scheme of interpolation, generates information synthetically avoiding undesirables effects, such as Gibbs phenomenon and discontinuities.