Resumen de Construcción de Identidades MEMO

Marco Vinicio Vásquez Bernal

• español

  Este trabajo demuestra objetivamente la relación existente entre el factorial de un número natural y la sumatoria de varias potencias que tienen como exponente ese número, estando estos afectados por coeficientes iguales a los elementos del triángulo de Pascal, generando unas igualdades a las que llamaremos IDENTIDADES MEMO, en otro caso estas identidades MEMO dan como resultado cero, o el factorial de un número, planteando insumos importantes para establecer relaciones matemáticas. Esta investigación surge de hechos simples, como las diferencias sucesivas de potencias de los números naturales, un estudio de estas relaciones permite obtener algunos resultados que valen la pena ser mostrados. El resultado de este trabajo, en su relativa importancia, lo dedico a la memoria de mi padre, Miguel Guillermo Vásquez Quinteros.

• English

  This paper shows objectively the relationship between the factorial of a natural number and the sum of several powers whose exponents are that number. These exponents are affected by coefficients that are equal to the elements of Pascal’s triangle, generating interesting equalities that I call MEMO IDENTITIES, that give zero or the factorial of a natural number as result, raising important inputs to establish mathematical relationships. This research arises from simple facts, as the successive differences of powers of natural numbers. A study of these relationships shows results that are worth being shown. The result of this work, in its relative importance, is dedicated to the memory of my father, Miguel Guillermo Vásquez Quinteros.