Contraejemplos en Matemáticas

• Autores: Antonio Rosales Góngora
• Localización: Pensamiento Matemático, ISSN-e 2174-0410, Vol. 5, Nº. 2, 2015, págs. 61-78
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Counterexamples in Mathematics
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• Resumen
  • español

    Un contraejemplo es un ejemplo que prueba la falsedad de un enunciado. Cuando se quiere demostrar la falsedad de una afirmación es suficiente con encontrar un ejemplo que incumpla la afirmación. Un teorema necesita a menudo de varias hipótesis, para comprender como funcionan es importante estar convencido de la necesidad de cada una de ellas. En este artículo hacemos un recorrido por algunas propiedades y teoremas matemáticos viendo la necesidad de todas las hipótesis.

  • English

    A counterexample is an example that proves the falsehood of a terms of reference. When the falsehood of an affirmation wants to be demonstrated it is sufficient in spite of finding an example that breaks the affirmation. A theorem needs often from several hypotheses, to understand since they work it is important to be sure of the need of each one of them. In this article we do a tour for some properties and mathematical theorems seeing the need of all the hypotheses.