Programación en paralelo GPGPU del método en diferencias finitas FTCS para la ecuación del calor

• Vicente Cuellar Moro ^[1] ; Miguel Martín Stickle ^[1] ; Manuel Pastor Pérez ^[1]
  1. [1] Universidad Politécnica de Madrid

     Universidad Politécnica de Madrid

     Madrid, España

     
• Localización: Pensamiento Matemático, ISSN-e 2174-0410, Vol. 4, Nº. 1, 2014, págs. 107-126
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • FTCS finite difference scheme GPGPU parallel computing for the heat conduction equation
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• Resumen
  • español

    En el presente artículo se muestran las ventajas de la programación en paralelo resolviendo numéricamente la ecuación del calor en dos dimensiones a través del método de diferencias finitas explícito centrado en el espacio FTCS. De las conclusiones de este trabajo se pone de manifiesto la importancia de la programación en paralelo para tratar problemas grandes, en los que se requiere un elevado número de cálculos, para los cuales la programación secuencial resulta impracticable por el elevado tiempo de ejecución. En la primera sección se describe brevemente los conceptos básicos de programación en paralelo. Seguidamente se resume el método de diferencias finitas explícito centrado en el espacio FTCS aplicado a la ecuación parabólica del calor. Seguidamente se describe el problema de condiciones de contorno y valores iniciales específico al que se va a aplicar el método de diferencias finitas FTCS, proporcionando pseudocódigos de una implementación secuencial y dos implementaciones en paralelo. Finalmente tras la discusión de los resultados se presentan algunas conclusiones.

  • English

    In this paper the advantages of parallel computing are shown by solving the heat conduction equation in two dimensions with the forward in time central in space (FTCS) finite difference method. Two different levels of parallelization are consider and compared with traditional serial procedures. We show in this work the importance of parallel computing when dealing with large problems that are impractical or impossible to solve them with a serial computing procedure. In the first section a summary of parallel computing approach is presented. Subsequently, the forward in time central in space (FTCS) finite difference method for the heat conduction equation is outline, describing how the heat flow equation is derived in two dimensions and the particularities of the finite.