Resumen de Posibilidades de resolución de problemas de ingeniería por el método de diferencias finitas

Rubén Galindo Aires

• español

  La obtención de la solución de determinados problemas de ingeniería implica la resolución de ecuaciones en derivadas parciales que tienen que ser evaluadas numéricamente. El método de resolución numérica más extendido es sin duda el método de los elementos finitos, que ha superado al método de las diferencias finitas principalmente por su sencillez conceptual y por las limitaciones de este último método para adaptarse a mallas irregulares; sin embargo, diversos autores han seguido desarrollando y aplicando el método de diferencias a todo tipo de problemas. En este artículo se presenta una aplicación numérica al cálculo estructural de una placa, que se resuelve por el método de las diferencias finitas y que permite obtener soluciones óptimas incluso para el problema de carga localizada, poniendo de manifiesto la idoneidad de aplicación de métodos de diferencias generalizados en su resolución y cuya formulación se presenta. En particular se resuelve 3 casos de aplicación: placa apoyada en sus cuatro lados bajo carga uniforme, placa apoyada en sus cuatro lados bajo carga puntual en el centro y placa empotrada en sus cuatro lados bajo carga uniforme.

• English

  Obtaining the solution of specific engineering problems involves solving partial differential equations that have to be evaluated numerically. The finite element method is certainly the numerical resolution method most widely, which has outperformed the finite difference method mainly for its conceptual simplicity and by the limitations of the latter method to adapt to irregular meshes, however, several authors have continued to develop and implement the method of differences to all kinds of problems. This article presents a numerical application of the structural problem to calculate plates, which is solved by the finite difference method and allows optimal solutions even for localized load problems, demonstrating the suitability of application of generalized difference methods and presenting its formulation. In particular, three applications are resolved: plate with all four sides simply supported under uniform load, plate with all four sides simply supported under concentrated load at the center and plate with all four sides embedded under uniform load.