Resumen de La Geometría al encuentro del aprendizaje

Luis Enrique Moreno Armella, Rubén Elizondo Ramírez

• español

  Concebir el espacio como aquel que nos rodea y la inflexibilidad de la geometría euclidiana para ofrecer un análisis del espacio físico durante más de 20 siglos, llevó a una crisis en la concepción de las matemáticas. Con el tiempo, esto creó una tensión entre la cognición y la lógica que se tornó un desafío de cara a los paradigmas del conocer y del aprendizaje. El análisis epistémico que planteamos intenta crear una perspectiva que vincule el análisis del conocimiento matemático y su aprendizaje. La toma de conciencia sobre las geometrías no-euclidianas fracturó la correspondencia estrecha entre espacio físico y estructura matemática. Hoy en día, presenciamos algo análogo con la instalación de los medios digitales y dinámicos que escinden la correspondencia con los objetos estáticos.

  A partir del modelo digital explorado, nos enfocamos al estudio de los recursos que ese modelo ofrece y cómo afecta al aprendizaje. Siguiendo esa ruta, se muestra una nueva re-descripción representacional de las matemáticas en el medio digital y cómo ello modifica su ontología para dar cabida a la variación y al cambio.

• English

  Conceiving of space as the space around us, and the inflexibility of Euclidean geometry to analyze physical space for over 20 centuries led to a crisis in the conception of mathematics. Eventually this created a tension between cognition and logic. We explain how such developments challenge learning paradigms and mathematical inquiry for learners today. We introduce this epistemological analysis to help us think about the nature of mathematical knowledge and hence learning today. The direct correspondence between physical space and mathematical structure was broken after the discovery of non-Euclidean geometry. Similarly, this is what is occurring with the implementation of dynamic mathematical environments that breaks the correspondence with static mathematical objects.

  With our digital model of non-Euclidean geometry we focus on the affordances of new technological environments and the knowing of mathematics learners. This illustrates a representational re-description of mathematics and how it can modify our natural ontology to accommodate change and variation.