Resumen de Intuir y formalizar: procesos coextensivos

Luis Enrique Moreno Armella

• español

  Hay una fuerza que atraviesa la enseñanza del cálculo: la tensión entre la intuición y el rigor. El cálculo se sigue enseñando como si fuera natural introducir el estudio de la variación y la acumulación mediante las matemáticas de e y d.

  Frecuentemente se considera un fracaso que los estudiantes conciban la noción de límite mediante metáforas del movimiento. Aquí se evidencia la tensión creada por la educación tradicional entre las intuiciones y una formalización sin brújula. Las conexiones internas intuitivas sobre acumulación y variación no se traducen correctamente en la formalización aritmetizada mediante e y d.

• English

  There is a force that goes through the teaching of Calculus: The tension between the intuitive and the formal. Calculus continues to be taught as if it were natural to introduce the study of change and accumulation by means of formalized concepts known as the mathematics of e and d. It is frequently considered as a failure that “students still seem to conceptualize limits via the imagination of motion.” This kind of assertions shows the tension created by traditional teaching between students’ intuitions and a misdirected formalization. The internal connections of the intuition of change and accumulation are not correctly translated into that arithmetical approach of e and d.