Resumen de Modificaciones del método de Variación de los Parámetros. Aplicaciones en Astrodinámica.

Roberto Barrio Gil , Sergio Serrano Pastor

• En los ´ultimos a˜nos se ha dedicado mucho tiempo y esfuerzo a la integraci´on num´erica de problemas de Mec´anica Celeste. En particular, se han desarrollado m´etodos num´ericos eficientes basados en la preservaci´on de propiedades geom´etricas asociadas a dichos problemas como los m´etodos simpl´ecticos, reversibles, etc. Otra opci´on es la b´usqueda de una formulaci´on lo m´as adecuada posible para su integraci ´on num´erica o anal´ıtica. As´ı surgieron las variables orbitales, el m´etodo de variaci´on de las constantes, sistemas de variables redundantes, etc.

  En el presente art´ıculo pretendemos realizar una revisi´on del m´etodo de variaci´on de las constantes, analizando y generalizando una modificaci´on propuesta en la literatura: el m´etodo de Dziobek-Brouwer [6]. Finalmente, se presenta una comparaci ´on num´erica tomando como problema el movimiento de un sat´elite artificial terrestre sujeto a la perturbaci´on del potencial gravitatorio, la cual muestra las ventajas de estos m´etodos frente a la integraci´on directa del problema en coordenadas cartesianas.