Resumen de Sobre la construcci´on de m´etodos Runge–Kutta–Nystr¨om expl´ıcitos ajustados exponencialmente y de orden alto

José María Franco García , I. Gómez

• Se analiza la construcci´on de m´etodos Runge–Kutta–Nystr¨om (RKN) expl´ıcitos de orden elevado y ajustados exponencialmente (EF) para la resoluci´on num´erica de sistemas diferenciales con soluciones oscilatorias. Partiendo de dos m´etodos EFRKN b´asicos de referencia que son sim´etricos y simpl´ecticos estudiamos dos procedimientos para construir m´etodos expl´ıcitos de orden alto. El primer procedimiento se basa en m´etodos de composici´on y permite construir m´etodos ajustados exponencialmente que son sim´etricos y simpl´ecticos. El segundo procedimiento se basa en combinar distintos m´etodos para construir pares encajados de m´etodos paralelos ajustados exponencialmente que permiten su implementaci´on en c´odigos a paso variable sin coste computacional a˜nadido. Los experimentos num´ericos realizados muestran el comportamiento cualitativo y la eficiencia num´erica de los m´etodos construidos cuando se comparan con algunos m´etodos cl´asicos de la literatura cient´ıfica.