Un rectángulo casi de oro

• Inés Márquez Rodríguez ^[1]
  1. [1] Universidad de La Laguna

     Universidad de La Laguna

     San Cristóbal de La Laguna, España

     
• Localización: Unión: revista iberoamericana de educación matemática, ISSN-e 1815-0640, Nº. 13, 2008, págs. 61-74
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    En este trabajo se han utilizado distintas secciones del rectángulo del tangram de los tres triángulos de Brügner para calcular proporciones entre los segmentos y áreas que se producen. Iterando las secciones del rectángulo hasta el infinito surgen varias sucesiones de elementos que resultan ser sucesiones de Fibonacci. Se hace una reflexión sobre la definición matemática de los cánones de belleza, basada en la proporcionalidad, tanto entre segmentos como entre áreas. Por último, adosando infinitos rectángulos semejantes al original, se construyen espirales de tipo circular, ovoidal y elíptico.

  • English

    Different sections in the rectangle of the Brügner´s three-triangle-tangram are used to derive proportions between the resulting lines and areas. Following with successive sections up to infinity lead to sequences of elements that can be identified as Fibonacci’s successions.

    Some reflections on the meaning and validity of the mathematical definition of beauty standard based on the proportionality between either segments or areas are made. Finally, the assembling of rectangles proportional to the original one, give rise to circular, ovoid and elliptic spirals.

• Referencias bibliográficas
  • COMAP, 1992, Las Matemáticas de la vida cotidiana. Ed. Addison-Wesley / Universidad Autónoma de Madrid
  • Georg Brügner, 1984, Three-triangle-tangram, BIT Numerical Mathematics, Volume 24, Number 3, Ed. Springer Netherlands.
  • Ghyka, Matila C., 1992, Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes. Ed. Poseidón. Barcelona.
  • Ghyka, Matila C., 1992, El número de oro, I Los ritmos, II Los ritos. Ed. Poseidón. Barcelona.
  • Paccioli di Borgo, Fray Luca, 1509, De Divina Proportione. Venecia.
  • http://es.wikipedia.org/
  • http://www.piramides.org/