Dynamic statistical classification

• Autores: Javier Pulido Cejudo, Carlos Cuevas Covarrubias
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 24, Nº. 1, 2017, págs. 115-127
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15517/rmta.v24i1.27774
• Títulos paralelos:
  • Clasificación estadística dinámica
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Consideramos el problema de la clasificación estadística supervisada desde la perspectiva de los sistemas dinámicos. Suponemos la existencia de dos clases cuyas poblaciones se distribuyen como normales en un espacio real de dimensión n. Estas funciones de densidad son los potenciales de los correspondientes campos gradientes de cada clase; construímos el “campo vectorial clasificante” como un campo promedio con pesos apropiados. A partir de datos bien conocidos en la literatura, estimamos los parámetros poblacionales y las clases son clasificadas exitosamente. Un análisis en dimensiones uno y dos es presentado.

  • English

    We consider the statistical supervised classification problem from adynamical systems approach. We assume that two classes exist and that, for each one, a multivariate normal distribution determines the probability to be in a certain region in then dimensional real vector space. These density functions are the potentials of corresponding gradient vector fields for each class; we construct a “classifying vector field” as a suitable weighted mean ofthem. From data known in the literature, we estimate the population parameters, and the classes are successfully distinguished; we compute and present confusion matrices. A one and two-dimensional analysis is given.

• Referencias bibliográficas
  • Campbell, N.A.; Mahon, R.J. (1974) “A multivariate study of variation in two species of rock crab of the genus Leptograpsus”, Australian Journal...
  • Duda, R.O.; Hart, P.E.; Stork, D.G. (2001) Pattern Classification, 2nd edition. Wiley-Interscience, New York.
  • Fisher, R.A. (1936) “The use of multiple measurements in taxonomic problems”, Annals of Eugenics 7(2): 179–188.
  • Hirsch, M.W.; Smale, S.; Devaney, R. (2012) Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos. Academic Press, Waltham...
  • Mardia, K.A.; Kent, J.T.; Bibby, J.M. (2000) Multivariate Statistics. Academic Press,London.
  • Milnor, J.W. (1985) “On the concept of attractor”, Communications in Mathematical Physics 99: 177–195.
  • Thom, R. (1975) Structural Stability and Morphogenesis. W.A. Benjamin, Inc., Reading MA.
  • Trejos, J.; Castillo, W.; González, J. (2014) Análisis Multivariado de Datos. Métodos y Aplicaciones. Editorial UCR, San José.