On a generalization of the maximum entropy theorem of burg

• Autores: José Marcano, Saba Infante Quirpa, Luis Sánchez
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 24, Nº. 1, 2017, págs. 97-113
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15517/rmta.v24i1.27773
• Títulos paralelos:
  • Sobre una generalización de la máxima entropía teorema de burg
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• Resumen
  • español

    En este artículo se introducen algunas manipulaciones matriciales que nos permiten obtener una versión de la fórmula original de Christoffel Darboux, la cual resulta de interés en muchas aplicaciones del álgebra lineal. Usando estos desarrollos matriciales y la desigualdad de Jensen, se obtiene el resultado principal de esta propuesta, que consiste en la generalización del teorema de entropía máxima de Burg para procesos multivariados.

  • English

    In this article we introduce some matrix manipulations that allow us to obtain a version of the original Christoffel-Darboux formula, which is of interest in many applications of linear algebra. Using these developments matrix and Jensen’s inequality, we obtain the main result of this proposal, which is the generalization of the maximum entropy theorem of Burg for multivariate processes.

• Referencias bibliográficas
  • Arov, D.Z.; Krein, M.G. (1981) “Problem of search of the minimun of entropy in indeterminate extension problems”, Funt. Anal. Appl. 15(2):...
  • Burg, J.P. (1975) Maximum Entropy Spectral Analysis. Ph.D. Dissertation, Stanford University, Stanford, California.
  • Choi, B.S. (1986) “On the relation bemtween the maximum entropy probability density function and the autoregressive model”, IEEE Trans. Acoust....
  • Choi, B.S. (1993) “Multivariate maximum entropy spectrum”, J. Multivariate Anal. 46(1): 56–60.
  • Delsarte, P.; Genin, Y.; Kamp, Y. (1978) “Orthogonal polynomial matrices on the unit circles”, IEEE Trans. Circuits Syst. 25(3): 149–160.
  • Dym, H. (1989) “J. contractive matrix function, reproducing kernel Hilbert spaces and interpolation”, CBMS Regional Conference Series in Mathematics...
  • Gabardo, J.P. (1993) “Extension of positive definite distributions and maximum entropy”, Mem. Am. Math. Soc., Providence RI, 102(489).
  • Landau, H.J. (1987) “Maximum entropy and the moment problem”, Bull. Am. Math. Soc. 16(1): 47–77.
  • Marcano, J.G.; Moran, M.D. (2003) “The Arov-Grossman model and Burg multivariate entropy” J. Fourier Anal. Appl. 9(6): 623–647.
  • Marcano, J.G.; Moran, M.D. (2005) “The Arov-Grossman model and Burg’s entropy”, in: R. Baez-Yates, J. Glaz, H. Gzyl, J. Hüsler & J.L....
  • Masani, P. (1966) Recent trends in multivariate prediction theory, in: P.R. Krishnaiah (Ed.) Multivariate Analysis, Academic Press, New York:...