Sobre la existencia de ciclos límite de ciertos campos vectoriales en el plano

• González-Ramírez, L. Rocío ^[1] ; Osuna, Osvaldo ^[1] ; Santaella-Forero, Rubén ^[1]
  1. [1] Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

     Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

     México

     
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 33, Nº. 2, 2015 (Ejemplar dedicado a: REVISTA INTEGRACIÓN), págs. 191-198
• Idioma: español
• DOI: 10.18273/revint.v33n2-2015008
• Títulos paralelos:
  • On the existence of limit cycles for some planar vector fields
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En este trabajo, demostramos la existencia de ciclos límite en sistemas planos que pueden escribirse como perturbaciones apropiadas de sistemas Hamiltonianos. En particular, obtenemos criterios de existencia de ciclos límite para sistemas tipo Liénard. Además, presentamos algunos ejemplos con el fin de ilustrar los resultados obtenidos.

  • English

    In this work, we prove the existence of limit cycles in planar systems that can be written as appropriate perturbations of Hamiltonian systems. In particular, we obtain criteria for the existence of limit cycles for Liénard-type systems. We present examples in order to illustrate our results.

• Referencias bibliográficas
  • Citas [1] Arrowsmith D.K. and Place C.M., Dynamical systems. Differential equations, maps and chaotic behaviour, Chapman & Hall, London,...
  • [2] Bendixson I., “Sur les curbes définiés par des équations différentielles” (French), Acta Math. 24 (1901), No. 1, 1–88.
  • [3] Carletti T., Rosati L. and Villari G., “Qualitative analysis of phase portrait for a class of planar vector fields via the comparison...
  • [4] Ciambellotti L., “Uniqueness of limit cycles for Liénard systems. A generalization of Massera’s theorem”, Qual. Theory Dyn. Syst. 7 (2009),...
  • [5] Perko L., Differential equations and dynamical systems, Third edition, Texts in Applied Mathematics, 7, Springer-Verlag, New York, 2001.
  • [6] Poincaré H., “Mémoire sur les curbes définiés par une équation différentielle II”, J. Math. Pures Appl. 8 (1882), 251–296.
  • [7] Ye Y.Q., Cai S.L., Chen L.S., Huang K.C., Lou D.J., Ma Z.E., Wang E.N., Wang M.S. and Yang X.A., Theory of limit cycles. Translations...