Reglas g-Golomb

• Caicedo, Yadira ^[1] ; Martos, Carlos A. ^[2] ; Trujillo, Carlos A. ^[2]
  1. [1] Universidad del Tolima

     Universidad del Tolima

     Colombia

     
  2. [2] Universidad del Cauca

     Universidad del Cauca

     Colombia

     
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 33, Nº. 2, 2015 (Ejemplar dedicado a: REVISTA INTEGRACIÓN), págs. 161-172
• Idioma: español
• DOI: 10.18273/revint.v33n2-2015006
• Títulos paralelos:
  • g-Golomb Rulers
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• Resumen
  • español

    Se dice que un conjunto de enteros positivos A satisface la regla g-Golomb si la diferencia entre dos elementos distintos de A se repite a lo más g veces. Esta definición es una generalización de las reglas de Golomb (g = 1). En este artículo construimos reglas g-Golomb a partir de reglas Golomb y demostramos dos teoremas sobre las funciones extremas asociadas con estos conjuntos.

  • English

    A set of positive integers A is called a g-Golomb ruler if the difference between two distinct elements of A is repeated at most g times. This definition is a generalization of the Golomb ruler (g = 1). In this paper we construct g-Golomb ruler from Golomb ruler and we prove two theorems about extremal functions associated with this sets.

• Referencias bibliográficas
  • Citas [1] Atkinson M.D., Santoro N. and Urrutia J., “Integer Sets with Distinct Sums and Differences and Carrier Frequency Assignments for...
  • [2] Bose R.C., “An affine analogue of Singer’s theorem”, J. Indian Math. Soc. (N.S.) 6 (1942), 1–15.
  • [3] Cilleruelo J., “Sidon sets in Nd”, J. Combin. Theory Ser. A 117 (2010), No. 7, 857–871.
  • [4] Dimitromanolakis A., “Analysis of the Golomb Ruler and the Sidon set Problems, and Determination of Large, near-optimal Golomb rulers”....
  • of Crete, 2002, 118 p.
  • [5] Gómez J., “Construcción de conjuntos Bh[g]”, Tesis (Maestría), Universidad del Valle, Cali, 2011, 69 p.
  • [6] Lindström B., “An inequality for B2-sequences”, J. Combinatorial Theory 6 (1969), 211– 212.
  • [7] Martin G. and O’Bryant K., “Constructions of generalized Sidon sets”, J. Combin. Theory Ser. A 113 (2006), No. 4, 591–607.
  • [8] Ruzsa I., “Solving a linear equation in a set of integers I”, Acta Arith. 65 (1993), No. 3, 259–282.
  • [9] Singer J., “A theorem infinite projective geometry and some applications to number theory”, Trans. Amer. Math. Soc. 43 (1938), No. 3,...
  • [10] Tao T. and Vu V.H., Additive Combinatorics, Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
  • [11] Trujillo C.A., García G. and Velásquez J.M., “B±
  • [g] finite sets”, JP J. Algebra Number Theory Appl. 4 (2004), No. 3, 593–604.