Recursión, inducción y órdenes bien fundados

• Parra-Londoño, Carlos ^[1] ; Mejía-Guzmán, Diego ^[2]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
  2. [2] Kobe University

     Kobe University

     Chuo-ku, Japón

     
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 29, Nº. 2, 2011 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración), págs. 143-150
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Recursion, induction and well-founded orders
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Con base en la caracterización de los números naturales a partir de la propiedad de recursión (ver [2]), probamos en forma general que para un conjunto dado las propiedades de recursión, inducción y buena fundación son equivalentes entre sí. El resultado lo extendemos a clases y lo utilizamos para dar otra prueba de la caracterización del conjunto de los naturales mediante recursión.

  • English

    Based on the characterization of the set of natural numbers by the recursion property, developed in [2], we prove in a general setting that the properties of recursion, induction and well-foundedness are equivalent for a given set. This result is extended to classes and is used to give another proof of the characterization of the set of natural numbers by recursion.

• Referencias bibliográficas
  • Citas [1] Kunen K., Set Theory. An Introduction to Independence Proofs, North-Holland, Amsterdam, 1980.
  • [2] Lawvere F.W., “An elementary theory of the category of sets (long version) with commentary”, Repr. Theory Appl. Categ. 11 (2005), 1-35.
  • [3] Levy A., Basic Set Theory, Dover, New York, 2002.