Acerca del retículo de las pretopologías sobre un conjunto X

• Páez Díaz, Félix A. ^[1]
  1. [1] Universidad Pontificia Bolivariana

     Universidad Pontificia Bolivariana

     Colombia

     
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 29, Nº. 2, 2011 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración), págs. 127-142
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • About the lattice of pretopologies on an set X
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Mostramos que (Pretop(X), <=), el retículo de las pretopologías sobre un conjunto arbitrario X, siempre tiene un esqueleto, y presentamos una caracterización de los coátomos en Pretop(X) en términos de ultratopologías sobre X.  

  • English

    We show that (Pretop(X), <=), the lattice of pretopologies on an arbitrary set X, always has a framework; we present a characterization of the co-atoms in Pretop(X) in terms of ultratopologies on X.

• Referencias bibliográficas
  • Citas [1] Abdelkrim M., Tahar I. and Nazha S., “Satellite image segmentation by mathematical pretopology and automatic classification”,...
  • [2] Belmandt Z., Manuel de Prétopologie et ses Applications, Hermes, Paris, 1993.
  • [3] Carstens A.M., “The laticce of pretopologies on an arbitrary set S”, Pacific J. Math., Vol.29, No. 1 (1969), 67–71.
  • [4] Cech E., ˇ Topological Spaces, John Wiley & Sons, London, 1966.
  • [5] Choquet G., “Convergences”, Ann. Univ. Grenoble Sect. Sci. Math. Phys. (N.S.) 23 (1947-48), 57–112.
  • [6] Davey B.A. and Priestley H.A., Introduction to Laticces and Order, 2nd edition, Cambridge University Press, 2002.
  • [7] De Castro R. & Rubiano G., “Una revisión del completamiento de Dedekind-MacNeille”, Miscelánea Matemática, Sociedad Matematica Mexicana,...
  • [8] De Castro R. & Rubiano G., “Esqueletos de retículos completos”, Bol. Mat. (N. S.), Vol 10, No. 2 (2004), 109–131.
  • [9] Fr¨ohlich O., “Das Halbordnungssystem der topologischen Ra¨ume auf einer Menge”, Math. Ann. 156 (1964), 79–95.
  • [10] Kent D.C., “Convergence funtions and their related topologies”, Fund. Math. 54 (1964), 125–133.
  • [11] Kent D.C., “A note on pretopologies”, Fund. Math. 62 (1968), 95–100.
  • [12] Mammass D., Djezeri S. and Nouboud F., “A pretopological approach for image segmentation and edge detection”, J. Math. Imaging Vision,...
  • [13] Sambin G., “Pretopologies and completeness proofs”, J. Simbolic Logic, Vol 60, No. 3, (September 1995), 861–878.
  • [14] Stadler B.M.R., Stadler P.F., Wagner G.P. and Fontana W., “The topology of the possible: formal spaces underlying patterns of evolutionary...