Introducción a la teoría geométrica de grupos

• Salazar-Díaz, Olga ^[1] ; Vergara-Ríos, Gabriel ^[2]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
  2. [2] Universidad de Córdoba (Colombia)

     Universidad de Córdoba (Colombia)

     Colombia

     
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 29, Nº. 1, 2011 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración), págs. 15-30
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Introduction to geometric group theory
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• Resumen
  • español

    En este artículo haremos una introducción a la teoría geométrica de grupos. Veremos cómo a partir de una presentación finita de un grupo, se puede dotar a dicho grupo de una estructura de espacio métrico; se discute la acción del grupo sobre dicho espacio y se estudian propiedades geométricas que se preservan bajo cuasi isometría.

  • English

     In this article we will give an introduction to geometric group theory. We will see how from a finite presentation of a group, we can give this group a metric space structure. We discuss the action of the groupon this space and we study geometric properties preserved under quasiisometry.

• Referencias bibliográficas
  • Citas [1] Bridson M. y Haefliger A., Metric spaces of non-positive curvature, Springer-Verlag, Berlin, 1999.
  • [2] De la Harpe P., Topics in geometric group theory, Chicago Lectures in Mathematics, University of Chicago Press, Chicago, IL, 2000.
  • [3] Geoghegan R., Topological methods in group theory, Graduate Texts in Mathematics, 243, Springer, New York, 2008.
  • [4] Hatcher A., Algebraic topology, Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
  • [5] Johnson D.L., Presentations of groups, London Mathematical Society Student Texts, 15, Cambridge University Press, Cambridge, 1990.
  • [6] Lima E.L., Espaços métricos, Projecto Euclides, CNPq, Rio de Janeiro, 2003.