Comparação bayesiana de modelos com uma aplicação para o equilíbrio de Hardy-Weinberg usando o coeficiente de desequilíbrio

• Autores: Ricardo Luis dos Reis, Joel Augusto Muniz, Fabyano Fonseca e Silva, Thelma Sáfadi, Luiz Henrique de Aquino
• Localización: Ciencia rural, ISSN 0103-8478, Vol. 41, Nº. 5, 2011, págs. 834-840
• Idioma: portugués
• DOI: 10.1590/S0103-84782011000500016
• Títulos paralelos:
  • Bayesian comparison of models with an application to the Hardy-Weinberg equilibrium using the disequilibrium coefficient
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• Resumen
  • English

    One of the main subjects studied by population genetics is the Hardy-Weinberg equilibrium. In this context, this paper addresses the analysis and comparison of bayesian models used in its evaluation by the coefficient of disequilibrium. For this, it was carried out a simulation study in which the following prior distributions were considered: Dirichlet (model 1), beta - uniform step function (model 2), uniform - uniform step function (model 3) and independent uniform priors (model 4). Examples of application to real data for racial groups are presented and discussed. Samples from the marginal posterior distributions for parameters of interest were obtained by Metropolis-Hastings algorithm, which was implemented in the software R. The convergence of the chains generated by this algorithm was monitored by criteria of Geweke and Gelman & Rubin, which are implemented in the BOA package R. Regarding comparisons between models, performed using the Bayes factor, it was observed that model 4 is the most suitable for the cases of D A=0.146, D A=0.02 and D A=-0.02 with n=200, the model 2 is the most suitable for D A=-0.02 with n=50 and the model 3 is the most suitable for D A=-0.02 and n=1000. For real data, in each case examined, there is a large difference in choice of models, where model 1 is the only one not recommended. Key words: Bayes factor, population genetics, simulation data.

  • português

    O equilíbrio de Hardy-Weinberg é um dos principais assuntos estudados pela Genética de populações. Neste contexto, o presente trabalho aborda a análise e a comparação bayesiana de modelos utilizando o coeficiente de desequilíbrio (D A). Para isso, realizou-se um estudo de simulação no qual as seguintes distribuições a priori foram consideradas: Dirichlet (modelo 1); beta - função degrau uniforme (modelo 2); uniforme - função degrau uniforme (modelo 3); e as prioris independentes uniformes (modelo 4). Exemplos de aplicação a dados reais de grupos raciais também são apresentados e discutidos. As amostras das distribuições marginais a posteriori para os parâmetros de interesse foram obtidas mediante o algoritmo Metropolis-Hastings, o qual foi implementado no software livre R. A convergência das cadeias geradas por este algoritmo foi monitorada pelos critérios de Geweke e Gelman & Rubin, os quais estão implementados no pacote BOA do R. Quanto às comparações entre os modelos, efetuadas por meio do fator de Bayes, observa-se que, para os dados simulados, o modelo 4 é o mais indicado para os casos de D A=0,146, D A=0,02 e D A=-0,02 com n=200; o modelo 2 é o mais indicado para D A=-0,02 e n=50 e o modelo 3 é o mais indicado para D A=-0,02 e n=1000. Para os dados reais, em cada caso analisado, nota-se uma grande diferenciação na escolha de modelos, em que apenas o modelo 1 não é recomendado. Palavras-chave: fator de Bayes, Genética de populações, simulação de dados.

• Referencias bibliográficas
  • ARMBORST, T.. (2005). Métodos para medir o desequilíbrio de Hardy-Weinberg através de medidas de endocruzamento.
  • AYRES, K.L., BALDING, D.J.. (1998). Measuring departures from Hardy-Weinberg: a Markov chain Monte Carlo method for estimating the inbreeding...
  • COCKERHAM, C.C.. (1969). Variance of gene frequencies. Evolution. 23. 72-84
  • GELMAN, A., RUBIN, D.B.. (1992). Inference from iterative simulation using multiple sequences. Statistical Science. 7. 457-511
  • GELMAN, A.. (2000). Bayesian data analysis. Chapman & Hall/CRC.
  • GEWEKE, J.. (1992). Bayesian statistics. Oxford University. New York.
  • GILKS, W.R.. (1996). Markov chain Monte Carlo in practice. Chapman & Hall. London.
  • HASTINGS, W.K.. (1970). Monte Carlo sampling methods using Markov chains and their applications. Biometrika. 57. 97-109
  • HERNÁNDEZ, J.L., WEIR, B.S.. (1989). A disequilibrium approach to Hardy-Weinberg testing. Biometrics. 45. 53-70
  • JEFFREYS, H.. (1961). Theory of probability. Claredon.
  • KASS, R.E., RAFTERY, A.E.. (1995). Bayes factors and model uncertainty. Journal of the American Statistical Association. 90. 773-795
  • METROPOLIS, N.. (1953). Equations of state calculations by fast computing machines. Journal of Chemical Physics. 21. 1087-1092
  • MUNIZ, J.A.. (2008). Métodos de estimação do coeficiente de endogamia em uma população diplóide com alelos múltiplos. Ciência e Agrotecnologia....
  • MUNIZ, J.A.. (2010). Comparação entre métodos de estimação do coeficiente de endogamia com dados de frequências alélicas em uma população...
  • NOGUEIRA, D.A.. (2004). Avaliação de critérios de convergência para o método de Monte Carlo via cadeias de Markov. Revista Brasileira de Estatística....
  • PAULINO, C.D.. (2003). Estatística Bayesiana. Fundação Calouste Gulbenkian. Lisboa.
  • R: a language and environment for statistical computing.
  • REIS, R.L.. (2008). Inferência bayesiana na análise genética de populações diplóides: estimação do coeficiente de endogamia e da taxa de fecundação...
  • REIS, R.L.. (2009). Abordagem bayesiana da sensitividade de modelos para o coeficiente de endogamia. Ciência Rural. 39. 1752-1759
  • SHOEMAKER, J.S.. (1998). A Bayesian characterization of Hardy-Weinberg disequilibrium. Genetics. 149. 2079-2088
  • WEIR, B.S.. (1996). Genetic data analysis II: Methods for discrete population genetic data. Sinauer Associates. Sunderland.