Selección de modelos de ajustes no lineales para la construcción de una hipersuperficie en R4 reproductora de los ensayos de fluencia de materiales

• Autores: N. Asensio, I. Rieiro, Manuel Carsí Cebrián, Ramón Ardanuy Albajar
• Localización: XXV Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa: Vigo, 4-7 de abril de 2000, 2000, ISBN 84-8158-152-6, págs. 257-258
• Idioma: español
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• Resumen

  • Se estudia el ajuste de los ensayos de fluencia elástica y plástica en una máquina de torsión, con la finalidad de determinar la mejor función objetivo para un posterior ajuste reglado de los coeficientes a una hipersuperficie en R4 [Tensión, velocidad de deformación, temperatura y deformación]. Se realiza el ajuste de curvas Tensión-Deformación para una temperatura y velocidad de deformación medidas y dadas como constantes en cada caso.

    Se utilizan funciones objetivos de diferentes tipos: Modelos polinómicos, modelos racionales y modelos con un soporte físico basado en estudios previos de la Ecuación de Garofalo para la fluencia plástica en estado estacionario extendidos y aplicados a zonas elásticas y elasto-plásticas. Se consideran para los ajustes los puntos-dato obtenidos de la máquina de ensayos de torsión, previa construcción y traslado de origen por efectos de inercia, haciendo coincidir los desplazamientos en el tramo elástico con el �yield-strengh�, y posteriormente a él y en el tramo siguiente tomando suficientes puntos en un entorno eventualmente del máximo de la curva, posteriormente se seleccionan puntos suficientes de las zonas de inflexión y sobre todo de la zona plástica. Se analizan los datos de ensayos completos concluyendo que los mejores ajustes corresponden a funciones objetivos racionales y de base física en la ecuación de Garofalo. Se estudian para los casos de análisis, diversos estadísticos, resultados del análisis ANOVA de cada ajuste, así como la capacidad predictiva y reproductiva de las funciones objetivo. Se concluye que la mejor opción es la de los modelos de base física, tanto por su idoneidad como por un principio de parsimonia en cuanto a economía de parámetros de ajuste. Por otra parte los modelos racionales que no presentan problemas de colinealidad pueden presentar problemas de continuidad. Los modelos seleccionados para pasar a un estudio posterior de la construcción de la hipersuperficie y para las primeras conversiones de variables de trabajo a variables físicas independientes de las máquinas de ensayo son:

    Se justifica la elección de los modelos así como la base física de las constantes del primer modelo. Se confeccionan los algoritmos �ad-hoc� para los ajustes.

    Como el objetivo final del trabajo es poder obtener una hipersuperficie reglada en R4 que muestre una alta correlación, capacidad de reproducción, interpolación y predicción del fenómeno físico subyacente, de forma que se puedan obtener mapas de estabilidad dinámica y eficiencia de la respuesta de los materiales basados en los principios de Lyapunov, para el tratamiento termoplástico a altas temperaturas, se someten todos los procedimientos a diversos controles de fiabilidad y bondad.