A combinatorial problem on a directed Graph

• Autores: Osvaldo Marrero, Paul C. Pasles
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 23, Nº. 2, 2016, págs. 409-420
• Idioma: español
• DOI: 10.15517/rmta.v23i2.25267
• Títulos paralelos:
  • Un problema combinatorio basado en un Grafo orientado
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    We consider two options for a particle’s entire journey through a certaindirectedgraph. Both options involve a random assignment to the journey route to be followed. We are interested in the option that offers, on average, the shortest route. Therefore, we determine the average journey length for each of the two options. As part of our analysis, we provesome combinatorial identities that appear to be new. Some suggestions for further work are given.

  • English

    Se consideran dos opciones para la jornada total de una partícula que se desplaza a través de un cierto grafo orientado. Bajo ambas opciones, la ruta de la jornada es asignada aleatoriamente. Nos interesa saber la opción bajo la cual uno espera la ruta más corta. Por eso, para cada opción, determinamos la esperanza matemática del largo de la ruta. Al parecer novedosas, algunas identidades combinatorias son demostradas como parte de nuestro análisis. Para concluir, mencionamos varias oportunidades para futuros estudios.

• Referencias bibliográficas
  • Chartrand, G.; Lesniak, L.; Zhang, P. (2010) Graphs & Digraphs, 5th edition. CRC Press, Boca Raton FL.
  • Grimmett, G.; Welsh, D. (2014) Probability: An Introduction, 2d edition. Oxford University Press, Oxford, United Kingdom.