Los teoremas de Tychonoff y de los Productos Conexos son equivalentes

• Autores: Juan Antonio Pérez
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 23, Nº. 1, 2016, págs. 1-10
• Idioma: español
• DOI: 10.15517/rmta.v23i1.22336
• Títulos paralelos:
  • Tychonoff and Connected Products theorems are equivalent
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En Topología, el teorema de Tychonoff garantiza la equivalencia entre el hecho de que un producto de espacios topológicos sean compactos y la compacidad de cada uno de los factores, mientras que el teorema de los productos conexos hace lo propio en el caso de la conexidad. En el presente trabajo se demuestra la equivalencia de ambos resultados topológicos.

  • English

    In Topology, Tychonoff’s theorem asserts that the compactness of a product of topological spaces and compactness of each of its factors are equivalent facts. Analogously, the connected products theorem does the same about connectedness. This note is devoted to prove the equivalence between thes two topological results.

• Referencias bibliográficas
  • García Máynez, A. (2011) Introducción a la Topología de Conjuntos. Aportaciones Matemáticas No. 36, Sociedad Matemática Mexicana, México D.F.
  • Kelley, J.L. (1950) “The Tychonoff product theorem implies the axiom of choice”, Fundamenta Mathematica 37: 75–76.
  • Kelley, J.L. (1975) General Topology. Springer Verlag GTM no. 27, New York.
  • Kum, S. (2003) “A correction of Kelley’s proof on the equivalence between the Tychonoff product theorem and the axiom of choice”, Journal...
  • Pérez, J.A. (2015) Topología de Conjuntos, un Primer Curso. Publicaciones Electrónicas, Vol. 18, Sociedad Matemática Mexicana, México D.F....
  • Raman-Sundström, M. (2010) “A pedagogical history of compactness”, The American Mathematical Monthly 122(7): 619–635.
  • Salicrup, G. (1993) Introducción a la Topología. Sociedad Matemática Mexicana, Aportaciones Matemáticas, Textos No. 1, México D.F.
  • Tychonoff, A.N. (1929) “Über die topologische Erweiterung von Räumen”, Mathematische Annalen 102: 544–561.