Some exact solutions for a unidimensional fokker-planck equation by using lie symmetries

• Ortíz-Álvarez, Hugo Hernán ^[1] ; Jiménez-García, Francy Nelly ^[1] ; Posso-Agudelo, Abel Enrique ^[2]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
  2. [2] Universidad Tecnológica, Pereira, Colombia.
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 22, Nº. 1, 2015, págs. 1-20
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15517/rmta.v22i1.17499
• Títulos paralelos:
  • Algunas soluciones exactas para la ecuación unidimensional de fokker-planck usando simetrías de lie
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• Resumen
  • español

    La ecuación de Fokker Planck aparece en el estudio de fenómenos de difusión, procesos estocásticos y mecánica clásica y cuantica. Un caso particular de esta ecuación, ut − uxx − xux − u = 0, es analizada empleando el método de los grupos de Lie. De la condición de invariación fue posible obtener los generadores infinitesimales ó vectores de la ecuación identificando los correspondientes grupos de simetría. Se obtuvieron soluciones exactas para cada uno de estos generadores y se construyeron nuevas soluciones aplicando propiedades de simetría.

  • English

    The Fokker Planck equation appears in the study of diffusion phenomena, stochastics processes and quantum and classical mechanics. A particular case fromthis equation, ut − uxx − xux − u=0, is examined by the Lie group method approach. From the invariant condition it was possible to obtain the infinitesimal generators or vectors associated to this equation, identifying the corresponding symmetry groups. Exact solution were found for each one of this generators and new solution were constructed by using symmetry properties.

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