SC-System of convergence theory and foundations

• De los Cobos Silva, Sergio G. ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Av. San Rafael Atlixco 186, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, México D.F.
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 22, Nº. 2, 2015, págs. 341-367
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15517/rmta.v22i2.20845
• Títulos paralelos:
  • SC-Sistema de convergencia: teoría y fundamentos
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En este trabajo se presenta un novedoso sistema de convergencia (SC), sus fundamentos y la experiencia computacional. Se implementó en un algoritmo PSO monoobjetivo de tres fases (PSO-3P): Estabilización, generación y búsqueda en amplitud, generación y búsqueda a profundidad, el cual se probó con diversos problemas benchmark. La evidencia muestra que el algoritmo PSO de 3 fases junto con el criterio SC (SC-PSO-3P) convergen al óptimo global para diversas funciones consideradas como difíciles para problemas de optimización multiobjetivo, para problemas de optimización con restricciones y para problemas de optimización sin restricciones que van desde 2 hasta 120,000 variables.

  • English

    In this paper a novel system of convergence (SC) is presented as well as its fundamentals and computing experience. An implementation using a novel mono-objetive particle swarm optimization (PSO) algorithm with three phases (PSO-3P): stabilization, generation with broad-ranging exploration and generation with in-depth exploration, is presented and tested in a diverse benchmark problems. Evidence shows that the three-phase PSO algoritm along with the SC criterion (SC-PSO-3P)can converge to the global optimum in several difficult test functions for multiobjective optimization problems, constrained optimization problems and unconstrained optimization problems with 2 until 120,000 variables.

• Referencias bibliográficas
  • Coello Coello, C.A.; Lamont, G.B.; Veldhuizen, D.A. van (2007) Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems, 2d. Ed. Springer,...
  • de-los-Cobos-Silva, S.G. (2014) “SC: sistema de convergencia: Condiciones y propiedades”, Titular: Universidad Autónoma Metropolitana, Registro...
  • Deb, K.; Thiele, L.; Laumanns, M.; Zitzler, E. (2002) “Scalable multi- objective optimization test problems”, in: Proceedings of the Congress...
  • Dubois, D.; Prade, H. (1978) “Operations on fuzzy numbers”, International Journal of Systems Science 9(6): 613–626.
  • Gavana, A. (2007?) “Global optimization benchmarks and AMPGO. Test functions”, in: http://infinity77.net/global_optimization/
  • Hedar, A.R. (2007?) “Global optimization test problems”, in: http://www-optima.amp.i.kyoto-u.ac.jp/member/student/hedar/Hedar_files/go.htm
  • Kalami Heris, S.M. (s.f.) http://www.kalami.ir
  • Kennedy, J.; Eberhart, R.C.; Shi, Y. (2001) Swarm Intelligence. Morgan Kaufmann, San Francisco.
  • Liang, J.J.; Runarsson, T.P.; Mezura-Montes, E.; Clerc, M.; Suganthan, P.N.; Coello Coello, C.A.; Deb, K. (2006) “Problem definitions and...
  • Liou, T.S.; Wang, M.J.J. (1992) “Ranking fuzzy numbers with integral value”, Fuzzy Sets and Systems 50(3): 247–255..
  • Michalewicz, Z.; Fogel, D.B. (1998) How to Solve It: Modern Heuristics, 2nd. Edition. Springer, Berlin.
  • Surjanovic, S.; Bingham, D. (2013) “Virtual library of simulation experiments: test functions and datasets”, Simon Fraser University, in:...
  • Zitzler, E.; Deb, K.; Thiele, L. (2000) “Comparison of multiobjective evolutionary algorithm: Empirical results", Evolutionary Computation...