El problema de Cauchy asociado a la ecuación no lineal de Schrödinger forzada paramétricamente

• Martínez Rojas, Luisa Fernanda ^[1]
  1. [1] Politécnico Grancolombiano

     Politécnico Grancolombiano

     Colombia

     
• Localización: Elementos, ISSN-e 2248-5252, Vol. 5, Nº. 5, 2015 (Ejemplar dedicado a: Elementos)
• Idioma: español
• DOI: 10.15765/e.v5i5.620
• Títulos paralelos:
  • Cauchy’s Problem Linked to Schrödinger’s Non-linear Equation and Parametrically Forced
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    El propósito de este trabajo es abordar el buen planteamiento en los espacios de Sobolev H1(R),H2(R) del problema de Cauchy, asociado a la ecuación lineal de Schrödinger, forzada paramétricamente para modelar fenémenos físicos que se presentan en óptica.

  • English

    In this work we deal the local and global wellposedness in the Sobolev spaces H1(R),H2(R) of the Cauchy problem associated to equation, which is a disturbance in the cubic Schrödinger equation and model phenomena that occur in optics.

• Referencias bibliográficas
  • Promislow K., Kutz J. N.: Bifurcation and asymptotic stability in the large detuning
  • limit of the optival parametric oscillator, Nonlinearity 13, (2000), pp.675-698.
  • Duoandikoetxea J.: Análisis de Fourier, Ediciones de la Universidad Autónoma de
  • Madrid, (1991).
  • Rafael. J. Iório, Jr., Valèria de Magalhñes Iório: Fourier Analysis and Partial
  • Differential Equations, Cambridge studies in avanced mathematics, 70, (2001).
  • Ponce G.:, Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales de evolución. Universidad
  • del Valle, Escuela de verano en ecuaciones diferenciales, geometría diferencial
  • y análisis numérico, 1993.
  • Wang X.: Parametrically excited nonlinear waves and their localizations. Phys. D
  • , (2001), 337-359
  • Chang P. A. C. , Promislow K.: Nonlinear stability of oscilatoty pulses in the
  • parametric nonlinear Schrödinger equation. Nonlinearity, 20, (2007), pp. 743-763.
  • Linares F., Ponce G.: Introducion to nonlinear dispersive equations. Springer,
  • Universitext, (2009).