Resumen de Càlculs en xarxes elèctriques
Antoni Benseny 
Amb aquest material es vol fer patent i destacar la importància de la matemàtica computacional en la posada a punt d’aplicacions informàtiques de control per regulació de xarxes elèctriques. Per a una millor comprensió, els conceptes físics i matemàtics es van introduint gradualment, començant amb els càlculs en circuits i acabant amb els càlculs en xarxes elèctriques. Tots tenen la seva base física en la llei de conservació de la càrrega i en la llei d’Ohm que relaciona tensions amb intensitats. Per això, es mostra primer l’aplicació de la llei d’Ohm a circuits simples de corrent continu. L’extensió a circuits simples de corrent altern en règim estacionari es fa mitjançant l’ús de fasors, magnituds complexes que simplifiquen la informació sobre l’evolució temporal de diferents magnituds físiques en règims estacionaris. Els càlculs en els circuits simples serveixen així per a fer una introducció dels conceptes físics i de la seva formulació emprada més endavant. En el cas de circuits interconnectats, l’aplicació adequada de les lleis de Kirchhoff a cada circuit serveix per a escriure un sistema lineal en les intensitats de corrent que circulen per les seves branques. La resolució d’aquest sistema permet trobar aquestes intensitats. A continuació, es fa una descripció breu de les xarxes elèctriques encarregades del transport i la distribució de la potència elèctrica generada en les centrals elèctriques fins als clients. Se segueix amb la formulació dels càlculs en les xarxes elèctriques. El problema a resoldre es planteja en potències en comptes d’intensitats; això fa que no sigui lineal. La seva resolució requereix ara de mètodes numèrics iteratius d’aproximació a la solució. Finalment, es fa una introducció a la formulació matemàtica dels càlculs de regulació que fan les companyies elèctriques en les seves xarxes per tal d’augmentar la seva seguretat i reduir la pèrdua de potència. Els càlculs requereixen la utilització combinada de mètodes numèrics de resolució de sistemes lineals, de resolució iterativa de sistemes d’equacions no lineals, i d’optimització de funcions amb lligams no lineals. Una bona estructuració de la informació, mitjançant tècniques relatives als grafs i als sistemes lineals esparsos, permet reduir l’espai de memòria emprat, el nombre d’operacions requerides i, per tant, el temps de càlcul. Aquests aspectes adquireixen gran importància sobretot quan els càlculs s’han de fer en l’explotació de les xarxes elèctriques en temps real.
