La demostración en las matemáticas. Un ejemplo de aplicación en el aula con alumnos de 3.º ESO
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[1] IES Luis García Berlanga
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[2] Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM)
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- Localización: Enseñanza & Teaching: Revista interuniversitaria de didáctica, ISSN-e 2386-3927, ISSN 2386-3927, Vol. 33, Nº 1, 2015, págs. 163-192
- Idioma: español
- DOI: 10.14201/et2015331163192
- Títulos paralelos:
- Les démonstrations mathématiques. Un exemple d’application avec les étudiants dans la classe de 3eme ESO
- The role of matematical demostrations. A sample application with 3rd ESO students in the classroom
- Enlaces
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Resumen
- español
En este artículo mostramos la influencia que han tenido el rigor y sus respectivos procedimientos en diferentes momentos de la Historia de las Matemáticas y como algunas demostraciones y problemas han jugado un papel importantísimo en el desarrollo de las Matemáticas. Complementaremos esta fundamentación teórica con los resultados de una experiencia de aula en donde comprobaremos que un grupo en donde se aplicó una metodología en la cual los procesos de argumentación y demostración tuvieron una especial relevancia obtuvo mejores resultados en unas pruebas de resolución de problemas que otro grupo del mismo nivel al que se le aplicó una metodología más tradicional.
- English
In this article we show the influence of mathematical accuracy and its procedures through different periods of Mathematical History and the role played demonstrations and problem solving in the development of Mathematics. We will complete this theoretical dissertation with some experimental data obtained in the classroom. We will compare the results obtained by a class group following a teaching methodology based upon mathematical accuracy, reasoning and demonstration versus a class group using a more traditional teaching approach. The comparison of the two groups shows how the first group obtained better results in tests of mathematical problem solving.
- français
Dans ce article nous montrons l’influence que a eu la rigueur mathématique et les processus associes au raisonnement dans les différents moments de l’Histoire de la mathématique. Nous monstrons comment certaines démonstrations et problèmes ont joué un rôle très important dans le devenir de la Science Mathématique. Nous complèterons cette explication théorétique avec les résultats d’une expérience de classe. Nous vérifierons que un groupe où il était appli une méthodologie basé sur l’utilisation de las démonstrations et le raisonnement a obtenu des meilleiurs résultats dans les preuves de résolutions des problèmes qu’ils ont réalisé. La comparaison des deux groupes montre clairement la différence.
- español
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Referencias bibliográficas
- ARSAC, G. (1987). El origen de la demostración: ensayo de epistemología didáctica. Recherches en didactique des mathematiques, 8 (3), 267-312....
- BALACHEFF, N. (2000). Procesos de prueba en los alumnos de matemáticas. (Pedro Gómez, trad.) Bogotá: Universidad de los Andes.
- BOMBAL, F. (2010). Rigor y demostración en Matemáticas. Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Física y Naturales (104), 1, 61-79.
- CHAITIN, G. J. (2003). Ordenadores, paradojas y fundamentos de las matemáticas. Investigación y Ciencia, 322, 28-35.
- GAMBOA, J. M. y RODRÍGUEZ, B. (2008). Desarrollo del temario de las oposiciones de secundaria (vols. 1 y 2). Madrid: Sanz y Torres.
- HANNA, G. (1995). Challenges to the importance of proof. For the learning mathematics, (15), 3, 42-49.
- HANNA, G. (2007). The ongoing value of proof. En Theorems in schools: from history, epistemology and cognition to classroom practice (pp....
- KLINE, M. (1981). El fracaso de la matemática moderna. Madrid: Siglo Veintiuno editores.
- LAKATOS, I. (1976). Proofs and refutations: The logic of mathematical discovery. Cambridge: Cambridge University Press. http://dx.doi.org/10.1017/CBO9781139171472
- POLYA, G. (1945). How to solve it. Nueva Jersey: Princeton University Press.
