Adimensionalización de una ecuación diferencial en un problema práctico de ingeniería

• Alvarado, Rogelio ^[1] ; Bernal, Miguel Angel ^[1] ; Narváez, José Rafael ^[1] ; Quiñones, César Augusto ^[1]
  1. [1] Politécnico Grancolombiano

     Politécnico Grancolombiano

     Colombia

     
• Localización: Elementos, ISSN-e 2248-5252, Vol. 4, Nº. 4, 2014 (Ejemplar dedicado a: Elementos), págs. 9-28
• Idioma: español
• DOI: 10.15765/e.v4i4.512
• Títulos paralelos:
  • Nondimensionalization of a differential equation in a practical engineering problem
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• Resumen
  • español

    En este trabajo se muestra la aplicación del teorema Pi de Buckingham para obtener parámetros adimensionales en el proceso de adimensionalizar una ecuación y una consecuencia de esto para el caso particular de un amortiguador elástico conectado al parachoques de un automóvil en la búsqueda de valores óptimos para las constantesde elasticidad del resorte y de atenuación del amortiguador c. Problema estudiado por el ingeniero D. A. Peters en su artículo Optimum Spring-Damper Design for Mass Impact[1]. Por claridad con el lector nos permitimos expandir algunos de los cálculos propuestos en la mencionada publicación y el uso del lenguaje de programación C++ para implementar el método de Newton-Raphson. Finalmente se muestra el instrumentovirtual Labview 8.5 que se construyó para el sistema con el objetivo de obtener los mejores valores de k y c.

  • English

    This work shows an application of Buckingham Pi theorem to obtain dimensionless parameters from a differential equation used to model an elastic damper system attached to the bumper of a car. Although the original problem was studied by D. A. Peters in his article Optimum Spring-Damper Design for Mass Impact [1], we present to the reader expanded calculations, and computational tools such as C++ and Labview 8.5 are used to obtain optimal values for the spring constant k, and the damping constant c of the system as a function of the impact speed, mass vehicle and expected displacement of the bumper.

• Referencias bibliográficas
  • Peters D. A.: Optimum Spring-Damper Design for Mass Impact, SIAM Review,
  • Vol. 39, No. 1 , pp. 118-122. (1997)
  • Cengel Y., Cimbala J.: Fluid Mechanics whith Studenr Resources. McGraw-Hill
  • Science/engineering/Math; 2nd edition, (2009)
  • Kundu P. S., Cohen I. M.: Fluid Mechanics. Academic Press. (2002)
  • Bernal M., Martínez R., Cataño E.: Análisis Dimensional y Dispersión de Rutherford,
  • RCF-2010. (2010)
  • Bernal M. A., Camacho F, J., Martinez R.: Dimensional analysis and Rutherford
  • scattering, EUROPEAN JOURNAL OF PHYSICS, Eur. J. Phys. 34 L5?L8. (2013)