Reconstrucción no Lineal de Imágenes por Resonancia Magnética de datos no Cartesianos en Espacio K

• Manta Caro, Héctor Cristyan ^[1] ; Cancino De Greiff, Héctor Fernando ^[2]
  1. [1] Universidad Distrital Francisco José de Caldas

     Universidad Distrital Francisco José de Caldas

     Colombia

     
  2. [2] Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Universidad Central de Venezuela y Univesidad Central de las Villas
• Localización: Ingeniería, ISSN-e 2344-8393, ISSN 0121-750X, Vol. 10, Nº. 1, 2005, págs. 40-47
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Non-linear Reconstruction Of Magnetic Resonance Imaging Of Non-Cartesian k-Space Data
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• Resumen
  • español

    En este artículo, se presentan dos métodos novedosos de reconstrucción no lineal de imágenes por resonancia magnética de datos no cartesianos en Espacio K, esto es, muestras no uniformes en el dominio espacio-frecuencia. En primera instancia, el método de reconstrucción por interpolación en el dominio de la frecuencia, Gridding, y en segundo lugar, el método de reconstrucción iterativa mediante la pseudo-inversión de la transformada rápida no uniforme de Fourier con la técnica no lineal del gradiente conjugado. La investigación se enfoca en la elección de parámetros eficientes para la minimización de la función error cuadrático medio de reconstrucción y su posterior caracterización mediante técnicas de simulación de Montecarlo. Con el fin de simplificar y estandarizar el análisis y aplicación de los métodos dichas técnicas se realizan sobre una imagen antropogénica de tipo numérica, conocida como el phantom de Shepp y Logan.

  • English

    In this paper, two novel methods of non-linear reconstruction of magnetic resonance imaging of non-Cartesian K-Space data are presented. That is non-uniform samples at space-frequency domain. In the first place, the reconstruction method by interpolation at frequency domain, Gridding, and on the other hand, the iterative reconstruction method by means of the pseudoinversion of non-uniform fast Fourier transform with the non-linear technique of the conjugate gradient. The investigation is focused in the election of efficient parameters to minimize the reconstruction mean squared error function and its subsequent characterization through Montecarlo simulation techniques. All of this, to simplify and standardize the analysis and application of these methods, which are applied over an anthropogenic image of numerical type, known as the phantom of Shepp and Logan.

• Referencias bibliográficas
  • . Bagchi, S., Mitra, S.K., «Nonuniform Discrete Fourier Transform and its Signal Processing Applications», Norwell, M.A.: Kugler, 1999.
  • . Bronstein, M. Bronstein, A. Zibulevsky, M. Azhari, H. «Reconstruction in ultrasound diffraction tomography using non- uniform FFT», IEEE...
  • . Bronstein, M. Bronstein, A. Zibulevsky, M., «The non-uniform FFT and some of its applications», pp. 1-51, November 2002.
  • . Cooley, J. W. Tukey, J.W. «An algorithm for the machine calculation of complex Fourier Series». Mathematical computation, Vol. 19, pp 297-301,...
  • . Fessler, J.A. Sutton, B.P., «Nonuniform Fast Fourier Transforms Using Min-Max Interpolation». IEEE Transaction on Signal Processing, Vol....
  • . Fessler, J.A. Sutton, B.P. «A min-max approach to the multidimensional nonuniform FFT: Application to tomographic image reconstruction,»...
  • . Gilbert, J.C. Nocedal, J., «Global Convergence Properties of Conjugate Gradient Methods for Optimization». SIAM Journal on Optimization,...
  • . Jackson, J.I. Meyer, C.H. Nishimura, Dwight G. Macovski, Albert. «Selection of a Convolution Function for Fourier Inversion Using Gridding»....
  • . Oppenheim, A. Johnson, D, «Computation of spectra with unequal resolution using the fast Fourier transform», Proceedings. IEEE, Vol. 59,...
  • . Rasche, V., Proska, R., Sinkus, R., Boernert, P., Eggers, H. «Resampling of data between arbitrary grids using convolution interpolation»,...
  • . Shepp, Lawrence. A. Logan B. F. «The Fourier reconstruction of a head section», IEEE Transactions on Nuclear Sciences, Vol. 21, No. 3, pp....
  • . Sijbers, J, «Signal and Noise Estimation from Magnetic Resonance Images», Ph.D. Thesis, Department of Physics, University of Antwerp, Antwerp...
  • . Stuart, C. «Functional MRI: Methods and Applications». www.fmrib.ox.ac.uk/~stuart, September 2000.